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2011
二、教材教法（共8分）
一、教学理论（共10分）
年市教坛新秀评比初中数学试题
1、习题教学是数学教学中出现的频率较高的重要内容 ，你对当前习题教学的现状如何看待？并简要阐述有哪些提高习题教学有效性的策略？
根据提供的教材内容，浙教版教材七年级(下)2.1“轴对称图形”，请确定本节课的教学目标、重点、难点；（8分）
1
三、试题评析（共12分）
请你对下面一个中考题进行点评（包括考查的知识点、数学思想及能力指向、设计亮点或其它观点等）
阅读下面的情景对话，然后解答问题： 老师：我们新定义一种三角形，两 边平方和等于第三边平方的2倍的 三角形叫做奇异三角形． 小华：等边三角形一定 是奇异三角形！
形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b?a，若Rt△ABC是
奇异三角形，求a:b:c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆ADB的中
点， C、D在直径AB两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．
C ① 求证：△ACE是奇异三角形；
② 当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．
A
O E B
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？ （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角
D
2
三．专业基础知识70分（第1—7题每小题6分，第8题14分，第9题14分）
1．某商品原价为400元，连续两次降价a%后，售价为289元，则a的值为 （ ） A. 7.5 B.13.5 C.15 D. 27.5
县（区） ________学校____ ____ 考号_______________ 姓名________________ ------------------------------装----------------------------------------订------------------------------------线-------------------------------------------------------- 22.已知a?b?c且a?b?c?0,当0?x?1时,代数式ax?bx?c的值是 （ ）
A. 正数 B.负数 C.0 D.介于-1到0之间 3．用三根长度均为1和三根长度均为2的六根小木棒首尾顺次相接地放在一个圆周上，（如图，在⊙O中AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=2），则⊙O的半径为 ( )
21 C.3 D.2 34. 如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是 （ ） A.42° B.44° C. 46 ° D.48° B C A A
D O F O E BC（第3题图） 17题 ( 第4题图 ) 第
A. 1.5 B.
5.如图，⊙O可以在等边三角形ABC内部任意位置移动，记∠ABO=α，若tanα≤343，
则tanα的最小值为 .
6.如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A,B同时出发，沿正方形的边 行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米，如果用记号（a,b） 表示两人行了a分钟，并且相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶 点位置时，对应的记号应是__ __.
7.观察下面杨辉三角斜线上各行数字的和，
（第6题图）
（第7题图）
它们构成数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，．．． 此数列{an}满足, a1=1,a2=1, 且an=an-1+an-2 (n≥3)这就是著名的斐波那契数列．其通项公式：an=
.
3
8.已知 :平面直角坐标系中，O为坐标原点，正?AOB的顶点A(?6,0)，将?AOB沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动得到对应的?DEF，直线DF交y轴于点G，以F为顶点的抛物线过点E。设?AOB的运动时间为t(单位：秒)
（1）在t=3时，抛物线的对称轴上是否存在一点P,使?PBD的周长最小？若存在，求出点
P的坐标和?PBD周长的最小值；若不存在，请说明理由；
（2）当D在线段AO（包含A,O点）上运动时，抛物线上是否存在不同的两点M,N，使以M,N,O,F为顶点的四边形是矩形？若存在，求出此时t的值；若不存在说明理由。
yByF(G)BADOExAO（备用图）x4
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