=0+1 =1
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
六、（本题满分12分）
21．（12分）（2019秋?濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置． （2）小明家距小华家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可； （2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论； （3）把各数相加即可得出货车行驶的距离． 【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；
（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）． 答：货车一共行驶了17千米．
【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
七、（本题满分12分）
22．（12分）（2019秋?濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求【解决问题】
解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则
+
=+=1+1=2；+
=
+
=
+
的值．
②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以
+
的值为2或﹣2．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a、b满足a、b异号，求
+
的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案； （2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．
【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，
∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数； ①当a＞0，b＜0，则②当b＞0，a＜0，则综上，
++
=1﹣1=0； =﹣1+1=0；
+的值为0；
（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b， ∴a=3或﹣3，b=7或﹣7
①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；
②当a=3，则b=7，此时a+b=10； 综上可得：a+b的值为4或10．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．
八、（本题满分14分）
23．（14分）（2019秋?濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11． （1）蚂蚁是否回到起点O；
（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？
（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间． 【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置； （2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离； （3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间． 【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11 =0，
所以小虫最后回到点O；
（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm）， 第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm）， 从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11| =54（cm）， 54÷0.3=180（秒）
所以小虫一共爬了180秒．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．
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