用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报

告示范

实验报告示范 1

实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一．实验目的

学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。 二．实验原理

长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了l,称Y丝直径为d，即截面积Sd2/4,则YF/S为杨氏模量。设钢l/l4lF。 ld2伸长量l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量l。

几何光学的原理可知，l8FlLbb 。 (nn0)n， Y22L2Ldbn 图1 图2 三．主要仪器设备

杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。 四．实验步骤

1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光

杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量

(1) 砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。

'''(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。 ,n2，,n7''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。 ,n6，,n1,n0(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni(ni'ni'')/2。 (5) 用隔项逐差法计算n。

5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。

6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。 实验报告示范 五．数据记录及处理 1．多次测量钢丝直径d 2

表1 用千分卡测量钢丝直径d

测量部位 测量方向 d(mm) 上 纵向 横向 纵向 中 横向 纵向 下 横向 平均 .64 .16 .25 .36 .25 .01 (did)2(104mm2) 钢丝直径d的：

A类不确定度

uA(d)112(dd)(did)2/(n1)

in(n1)n104/(61) mm B类不确定度uB(d)3

总不确定度uC(d)22uA(d)uB(d) mm

相对不确定度 ur(d)uC(d)% 测量结果 d mm ur(d)%2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b

表2 钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b 单位：mm

测读值 不确定度 0．58 0．58 0．012 相对不确定度 l L b ur(l) ur(L) ur(b) 0．087% 0．064% 0．016% 实验报告示范

3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量 3

表3 测量钢丝的微小伸长量 砝码重量 标尺读数(cm) 加砝码时 ' n0隔项逐差值 平均(nini)/2 '''减砝码时 '' n0''n1ni(cm) n4-n0 n0 n1' ' n2'n3 n1 n2 n3 n4 '' n2''n3 n5-n1 ' n4'n5'' n4''n5 n5 n6 n6-n2 n7-n3 ' n6'n7'' n6''n7 n7 所以，在F=千克力作用下，标尺的平均变化量Δn= cm Δn的总不确定度 uC(n)uB(n) Δn相对不确定度 ur(n)%“仪器误差”，即u(n)/3） （注：为了简化不确定度评定，这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度，并且把标尺最小刻度的1/5

当作4．计算杨氏模量并进行不确定度评定 8FlL可得钢丝的杨氏模量的：

d2bn8FlL81031010近真值Y=(N/m2) 23232db[10]1010表1、表2、表3所得数据代入公式Y相对不确定度 ur(Y)[ur(l)]2[ur(L)]2[2ur(d)]2[ur(b)]2[ur(n)]2 (2)2%

总不确定度 uC(Y)ur(Y)Y10(N/m2) 11Y 1011N/m2测量结果ur(Y)%