高等数学电子教案word

同理：若视a为任意值，并用x代换，使得f(x)=cosx，即(sinx)=cosx。

注：同理可证：(cosx)=-sinx。

【例4】 求f(x)=a(a0,a≠1)的导数。 x

f(x+h)-f(x)ax+h-axah-1x=lim=a?lim解：f(x)=lim h→0h→0h→0hhh

注：特别地，(e)=e。

【例5】 求f(x)=logaxxxx(a0,a≠1)的导数。 hloga(1+)loga(x+h)-logaxf(x+h)-f(x) 解：f(x)=lim=lim=limh→0h→0h→0hhh 1h11=lim?loga(1+)h=logae=。 h→0xxxxlna x