（3）因为AB?平面ADF，所以平面ADF的一个法向量n1?(1,0,0).由FP?且此时P(0,1FD知P为FD的三等分点32222,).在平面APC中，AP?(0,,)，AC?(1,2,0).所以平面APC的一个法向量3333n2?(?2,1,?1).……………………10分
所以|cos?n1,n2?|?|n1?n2||n1||n2|?6，又因为二面角D?AP?C的大小为锐角，所以该二面角的余弦值为36.……………………………………………………………………12分 322．【答案】（1） D?22，E??42，F?8;（2）AB?2.
【解析】
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试
题解析：（1）由题意，圆C方程为(x?a)2?(y?b)2?2，且a?0,b?0， ∵圆C与直线3x?4y?0及y轴都相切，∴a??2，∴圆C方程为(x?2)2?(y?22)2?2， 化为一般方程为x2?y2?22x?42y?8?0， ∴D?22，E??42，F?8.
（2）圆心C(?2,22)到直线x?y?22?0的距离为d?∴|AB|?2r2?d2?22?1?2. 考点：圆的方程；2.直线与圆的位置关系.1
|3a?4b|?2，∴b?22， 5|?2?22?22|?1，
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