7.（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得
?x?2y?1680， ?2x?y?2280.?解这个方程组，得??x?960，
?y?360.答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．
（2）因为960?5?360?2?5520?5300，
所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐． 8.目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．
（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？ 8.解：（1）
设目前广州市在校的小学生人数约为x万，在校初中生人数约为y万，根据题意得：
?x?y?128，， ?x?2y?14．?解这个方程组，得?
?x?90， ?y?38．
答：目前广州市在校的小学生人数和初中生人数分别约为：90万和38万．
（2）500?90?1000?38?83000（万元）． 答：今年，市政府要支出83000万元．
9.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
9.设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．
共计145元
共计280元
依题意，得??x?2y?145
?2x?3y?280?x?125 y?10?解这个方程组，得?答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元． 10.为迎接“五一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍． （1）求出x与m之间的关系式．
（2）问当m为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？
??2?x?50??y?50，答案：解：（1）由题意得方程组?
??x?m?3?y?m?， ①?2x?y?150，整理得?
x?3y??4m， ②?①?3?②得5x?450?4m，
?x?4． m?90（得到5x?450?4m或其变形式皆给分）
54（2）由x?m?90知x随m增大而增大，
5又因x，m，y均为正整数， 所以当m?5时，x取得最小值． 其最小值为?5?90?94， 此时y?38适合题意．
答：当m?5时，甲组人数最少，最少为94人．
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