2020年数学中考模拟试卷(及答案)

2020年数学中考模拟试卷(及答案)

一、选择题

1．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）

k（k≠0，x＞0）上，若矩x

A．12 B．4 C．3 D．6

2．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 3．函数y?A．x≠

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

2x?1中的自变量x的取值范围是（ ）

B．x≥1

C．x>

1 21 2D．x≥

1 2k

（k?0，x

45x?0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，

2则k的值为（ ）

4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y?

A．

5 4B．

15 4C．4 D．5

5．下列计算正确的是（ ） A．a2?a=a2 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b

a2=a3 B．a6÷D．（﹣

339）=﹣3 2a8a6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩

形OABC面积的

1，那么点B′的坐标是（ ） 4

A．（－2，3） 3）或（2，－3）

B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，

7．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°

8．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A．12cm2

B．?12?π?cm

2C．6πcm2 D．8πcm2

9．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）

A．（1，2，1，2，2） 3）

B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，

D．（1，2，1，1，2）

10．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为S?V?h?0?，这个函数的图象大致是（ ） hA． B．

C．

D．

11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

A． B． C． D．

12．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1?S2的值为（ ）

A．24 B．12 C．6 D．3

二、填空题

13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

15．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．

16．如图，添加一个条件： ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

17．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

18．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：

．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度

＝1.732）

_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，

19．分式方程

3?2xx?2+

2=1的解为________. 2?x20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D

恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

三、解答题

21．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足S?DBC?3SVABC，求点D的坐标； 5（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

23．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天