2018年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2018年四川省南充市,共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项,其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记2018年四川省南充市,不涂、错涂或多涂记0分。 1.(2018年四川省南充市)下列实数中,最小的数是( ) A.
B.0
C.1
D.
2.(2018年四川省南充市)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.扇形 B.正五边形 C.菱形 D.平行四边形
B、正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故此选项正确;
D、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误. 3.(2018年四川省南充市)下列说法正确的是( ) A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查
B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件 C.天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨
D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1[ B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是随机事件,此选项错误;
C、天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天下雨可能性较大,此选项错误; D、小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1,此选项错误; 4.(2018年四川省南充市)下列计算正确的是( ) A.﹣a4b÷a2b=﹣a2b B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a2?a3=a6 D.﹣3a2+2a2=﹣a2
5.(2018年四川省南充市)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是( )
A.58° B.60° C.64° D.68°
6.(2018年四川省南充市)不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为( ) A.
D.
B.
C
.
7.(2018年四川省南充市)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是( ) A.y=2(x+2) B.y=2(x﹣2) C.y=2x﹣2 D.y=2x+2 【考点】F9:一次函数图象与几何变换.
【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.
8.(2018年四川省南充市)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为
AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为( )
A. B.1 C. D.
=3,则代数式
的值是( )
9.(2018年四川省南充市)已知A.
B.
C.
D.
10.(2018年四川省南充市)如图,正方形ABCD的边长为2,P为CD的中点,连结AP,过点B作BE⊥AP于点E,延长CE交AD于点F,过点C作CH⊥BE于点G,交AB于点H,连接HF.下列结论正确的是( )
A.CE= B.EF= C.cos∠CEP=
D.HF2=EF?CF
二、填空题(本大题共6个小题,每小题2018年四川省南充市,共12018年四川省南充市)请将答案填在答题卡对应的横线上。
11.(2018年四川省南充市)某地某天的最高气温是6℃,最低气温是﹣4℃,则该地当天的温差为 ℃.
12.(2018年四川省南充市)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表. 7 8 9 8 8 甲 6 10 9 7 8 乙 2222比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲,S乙,结果为:S甲 S乙.(选填“>”“=”或“<“)
13.(2018年四川省南充市)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C= 度.
14.(2018年四川省南充市)若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根,则m﹣n
的值为 .
15.(2018年四川省南充市)如图,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延长线于点F.若AD=1,BD=2,BC=4,则EF= .
16.(2018年四川省南充市)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点,顶点P(m,n).给出下列结论: ①2a+c<0;
②若(﹣,y1),(﹣,y2),(,y3)在抛物线上,则y1>y2>y3; ③关于x的方程ax+bx+k=0有实数解,则k>c﹣n; ④当n=﹣时,△ABP为等腰直角三角形. 其中正确结论是 (填写序号).
2
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(2018年四川省南充市)计算:
﹣(1﹣
0﹣1)+sin45°+()
18.(2018年四川省南充市)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC. 求证:∠C=∠E.
19.(2018年四川省南充市)“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:
7 8 9 10 2 5 4 4 (1)这组数据的众数是 2018年四川省南充市 ,中位数是 2018年四川省南充市 . (2)已知获得2018年四川省南充市的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
21.(2018年四川省南充市)如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(﹣,2),B(n,﹣1).
(1)求直线与双曲线的解析式.
(2)点P在x轴上,如果S△ABP=3,求点P的坐标.
成绩/分 人数/人
22.(2018年四川省南充市)如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.
(1)求证:PC是⊙O的切线. (2)求tan∠CAB的值.
23.(2018年四川省南充市)某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件. ①求m的取值范围.
②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式如图,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′,使点B的对应点B'落在AC上,B'C'交AD于点E,在B'C′上取点F,使B'F=AB. (1)求证:AE=C′E.
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