2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
22
1．如图是二次函数y=ax+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）．
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图，⊙O的直径AB＝8cm，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y?16 xB．y＝2x C．y＝2x
2
D．y?
8 x
＝2
＝
3．如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若2
，则下外说法正确的是（ ）
A.AB＝AE B.AB＝2AE C.3∠A＝2∠C D.5∠A＝3∠C
4．合肥市教育教学研究室为了了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：A等，130分:150分；B等，110分:129分；C等，90分:109分；D等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：
2019年合肥市一模数学成绩频数分布表 等次 A 频数 频率 0.2 B C D 合计 6 2 0.1 1 2019年合肥市一模教学成绩频数分布直方图
根据图表中的信息，下列说法不正确的是（ ） A．这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩 B．这次一模考试中，考试数学成绩为B等次的频率为0.4
C．根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次C所占的圆心角为105?
D．若全市有20000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到B等次及以上的人数有12000人 5．下列四个命题中，错误的是（ ）
A．所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B．所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C．所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D．所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补
6．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）
A． B．
C． D．
7．已知x=2﹣A.0
，则代数式（7+4
B.
）x+（2+
2
）x+
的值是（ ）
D.2﹣
C.2+
8．如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y=
k?x＞0?的图象经过A，E两点，则k的值为（ ） x
A．8 如表所示： 成绩（分） 人数 B．4 C．6 D．3
9．在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况
6 3 7 2 8 3 9 1 10 1 则下列说法正确的是（ ） A．中位数是7.5分 C．众数是8分
B．中位数是8分 D．平均数是8分
10．如图，菱形ABCD中，∠ABC＝135°，DH⊥AB于H，交对角线AC于E，过E作EF⊥AD于F．若△DEF的周长为2，则菱形ABCD的面积为（ ）
A.22 B.2
2
C.
2 2D.2
11．抛物线y＝﹣（x﹣8）+2的顶点坐标是（ ） A．（2，8） （ ） 成绩（分） 人数 A．中位数是9.4分 C．众数是3和1 二、填空题
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PD+PG的最小值为_____．
9.2 3 9.3 2 9.4 3 9.5 1 9.6 1 B．（8，2）
C．（﹣8，2）
D．（﹣8，﹣2）
12．在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是
B．中位数是9.35分 D．众数是9.4分
14．若关于x的方程kx2﹣3x﹣
9＝0有实数根，则实数k的取值范围是_____． 415．如果一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是________边形.
16．如图，DE∥BC，DE：BC＝3：4，那么AE：CE＝_____．
17．已知关于x的方程x﹣4x+t﹣2＝0（t为实数）两非负实数根a，b，则（a﹣1）（b﹣1）的最小值是_____．
18．如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线，试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f,e,v三个量之间的数量关系是:______________ 多边形：
222
顶点个数f1: 4 5 6 … 线段条数e: 5 7 9 … 三角形个数v1: 2 3 4 … 三、解答题
?1?1?19．计算：12?4sin60??(2?1)0????. ?2?20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点．点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造?PEQD，设点P运动的时间为t秒．
（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h； （2）当点E落在AC边上时，求t的值；
（3）当点Q在边AB上时，设?PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式； （4）连接CD，直接写出CD将?PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值．
21．为了了解全校3000名学生对学校设置的足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球共五项球类活动的喜爱情况，在全校范围内随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
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