课时作业(十) 第10讲 圆周运动
一、单选题
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( ) v2
A．由a＝知，a与r成反比
rB．由a＝ω2r知，a与r成正比 v
C．由ω＝知，ω与r成反比
r
D．由ω＝2πn知，ω与转速n成正比 2．[2015·河北廊坊联考]如图K10-1所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度逐渐增大时(物体不滑动)，下列说法正确的是( )
图K10-1
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
3．雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图K10-2所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
图K10-2
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 4．[2015·湖南长沙联考]用如图K10-3(a)所示的装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道的不同位置由静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器，测出小球对轨道压力的大小为F.已知斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图(b)所示的F-x图像，
则由图可求得圆弧轨道的半径R为( )
图K10-3
A．0.125 m B．0.25 m C．0.50 m D．1.0 m
5．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图K10-4所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )
图K10-4
A．路面外侧低内侧高
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 6．如图K10-5，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B用两根等长的轻绳连接．现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，AC段绳所受拉力记为F1，AB段绳所受拉力记为F2，则下列说法中正确的是( )
图K10-5
A．a1∶a2＝1∶1 B．a1∶a2＝1∶4 C．F1∶F2＝2∶1 D．F1∶F2＝3∶2 二、多选题 7．[2015·广东佛山高三教学质检]如图K10-6所示，木箱内有一倾斜光滑斜面，当木箱做下列运动时，处于该斜面上的物体在哪种情况下有可能与斜面保持相对静止( )
图K10-6
A．向左匀加速(甲图) B．向右匀加速(乙图)
C．竖直向上匀加速(丙图)
D．随圆盘绕竖直轴匀速转动(丁图) 8．[2015·河南中原名校高三上学期期中考试]质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图K10-7所示，当木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到如图所示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则( )
图K10-7
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 9．[2015·河南安阳第二次教学质检]如图K10-8所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
图K10-8
A．B的向心力是A的向心力的2倍
B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势
D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA小于盘对B的动摩擦因数μB 三、计算题
10．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(g取10 m/s2)
l
11．[2015·豫东、豫北十校测试]如图K10-9所示，半径为、质量为m的小球用两根不
4可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)．求：
(1)竖直杆角速度ω为多大时，小球恰好离开竖直杆．
(2)轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系．
图K10-9
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