初中数学二次函数综合题及问题详解（经典题型）

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∵直线AP过点A（1,0），代入求得n??1。∴直线AP的解析式为y?x?1

解方程组??y?x?12?y??x?4x?3，得??x1?1?x2?21) ∴点P，?1(2，?y1?0?y2?1当点P在x轴下方时，如图1 设直线AP，?1)， 1交y轴于点E(0把直线BC向下平移2个单位，交抛物线于点P2、P3， 得直线P2P3的解析式为y?x?5，

?y?x?5解方程组?， 2y??x?4x?3??3?17?3?173?17?7?x??1?x2?， ∴P2(??22，??22?y??7?17?y??7?1712???2?217)，P3(3?17?7?17，) 221)，P2(综上所述，点P的坐标为：P1(2，3?17?7?173?17?7?17，)，P3(，) 2222②∵B(3，，0)C(0，?3)∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=45° 设直线CP的解析式为y?kx?3 如图2，延长CP交x轴于点Q，设∠OCA=α，则∠ACB=45°?α

∵∠PCB=∠BCA ∴∠PCB=45°?α

∴∠OQC=∠OBC-∠PCB=45°-（45°?α）=α ∴∠OCA=∠OQC

又∵∠AOC=∠COQ=90° ∴Rt△AOC∽Rt△COQ ∴

yOAOC13?，∴?，∴OQ=9，∴Q(9，0) OCOQ3OQCAOBQx1∵直线CP过点Q(9，0)，∴9k?3?0 ∴k?

31∴直线CP的解析式为y?x?3。

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P第24题 图2文案大全