电子科技大学中山学院考试试题卷
课程名称: 概率论与数理统计 试卷类型： B卷
2013 —2014 学年第 一 学期 期末 考试 考试方式： 闭卷
拟题人：工程数学教研室 日期：2013.12.18 审 题 人： 毛勇 学 院： 班 级： 学 号： 姓 名：
提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业
和授位，请诚信应考。
装 订 线 内 禁 止 答 题
注意事项：1.答案一律做在答题卷上。
2.请写上学院、班级、学号和姓名。
一、 选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1.已知P?A??0.5,P?AB??0.2,则下列选项中不正确的是（ ）
（A）若A与B互不相容，则P?B??0.4 （B）若A与B相互独立，则P?B??0.4 （C）若P?A?B??0.7，则P?B??0.4 （D）若P?AB??0.5，则P?B??0.4
2.杯中有6个玻璃球，3红3蓝，现从杯中不放回的连取两次，每次取一颗，已知第一次取到的是蓝色球，则第二次取到红色球的概率为 。
3131（A） （B） （C） （D）
52453.某人随机的在晚上6:30至7:00打开电视机看新闻联播,已知新闻联播7:00开始, 求该人等待时间短于10分钟的概率为 ( )
3121（A） （B） （C） （D）
53352344.应聘某家公司需经过3次面试，每次面试的成功率分别为，，，，则面试不成
345功的概率为（ ）
32357（A） （B） （C） （D）
5560602k5.已知随机变量X的分布律为P?X?k??e.,k?0,1,2,...，则X的方差为（ ）
k!?2（A）
11 （B）2 （C） （D）3 42 电子科技大学中山学院试卷 第1页，共4页
?1?,0?x?56.已知随机变量X的密度函数为f?x???5 ，则P??1?x?3?=（ ）
??0,其它3431（A） （B） （C） （D）
5510107.已知随机变量X～N?1,3?,Y～N?1,2?,又X,Y相互独立，Z=2X?3Y,则Z～( ) （A）N?-1,-6? （B）N?-1,30? （C） N?5,30? （D）N?5,12? 8.设总体X～N??,?2?,X1，X2,...,Xn是取自总体的样本，
X和S2为该样本的均值和方差，则有X??～（ ） S/n（A） ?2?n?1? （B）?2?n? （C） N?0,?1 （D）t?n?1? 9.已知随机变量X服从标准正态分布,??1.96??0.975,则1.96是随机变量X的水 平为( )的上侧分位数.
（A）0.95 （B） 0.25 （C） 0.025 （D）0.05
10．(注意：化生学院学生不做,其它学院学生做此题，做错无效)
设总体X～P???,其中?为未知参数，X1，X2,X3是取自总体的样本,下列哪 一个是?的最有效的无偏估计( )
11111（A） X1?X2 （B）X1?X2?X3
22333111111X X?X?X3 （C） X1?X2? （D）312326666
二、填空题（共20分，每小题4分）
1．某台机器由甲、乙、丙三个部件组成，记“甲失效”为事件A，“乙失效”为事件B，“丙失效”为事件C，已知有任一部件失效,机器就无法运行,则事件“机器无
法运行”可用A,B,C表示为 。
2.袋中有红、黄、黑色球各一个，有放回的抽取三次，则三次颜色不全相同的概率为 。
3.1000名新兵打靶训练，设每人命中的概率为0.1,各人命中与否是相互独立的,则每次射击命中人数的数学期望为 。
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84130.4.已知随机变量X～N?5,25?，则P?0?X?10?= 。（??1??
5. (注意：化生学院学生不做,其它学院学生做此题,做错无效)
）
X～U?0,b?，抽得样本的观测值为4,3,4,2,2,则b的矩估计值为 。 三．（10分）某仓库有同样规格的产品6箱，其中3箱是甲厂生产的，2箱是乙厂生产
111的，另1箱是丙厂生产的，且它们的次品率依次为,,，现从中任取一箱，再
5510任取一件产品，求： (1)取得正品的概率;
(2)已知取得正品,求取到甲厂产品的概率.
1??四．（10分）设顾客排队等待服务的时间X服从参数的指数分布，某顾客等待服
5务，若超过10分钟，他就离开，则 （1）求该顾客离开的概率；
（2）若该顾客一个月去等待服务5次，求他5次均未等到服务而离开的概率。
五．（10分）设X和Y是两个相互独立的随机变量，且X和Y的边缘密度函数分别
?1为:fX?x????0?e?y,y?0,0?x?1 , fY?y???
0,y?0,x?0? （1）求X与Y的联合密度函数； （2）求概率P?Y?X?。
六．（10分）设(X,Y)的联合概率分布为: （1）判断X与Y是否相互独立 （2）E(X),E(Y),D?X?,COV?X,Y?
1 Y -1 X 1/3 1/6 3 2 1/4 1/4
七．(1)（10分）(注意：化生学院学生不做,其它学院学生做此题,做错无效)
用机器包装食盐，假设每袋盐的重量服从正态分布,规定每袋标准重量为500克，某天开工后，随机抽取了9袋，测得x?499,s2?32，问机器工作是否正常?
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（注： 显著性水平?=0.05，t0.025?8??2.306）
(2)(10分) (注意：化生学院学生做,其它学院学生不做此题,做错无效) 以家庭为单位，某种商品年需求量y与该商品价格x之间的一组调查数据 如下表所示: 价格x(元 ) 需求量y（Kg） 5 2 2 2.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5 1 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2 算得 ：x?2.9,y?2.1,Lxx?7.18,Lxy??5.93,Lyy?6.58, （1） 试据此建立Y关于x的一元线性回归方程；
（2） 检验线性关系的显著性。（??0.05,采用相关系数检验法，r0.05?8??0.6319） （无法整除的精确到小数点后两位)
八.(7分) (注意：化生学院学生做,其它学院学生不做此题,做错无效)
某食品公司对一种食品设计了4种新包装，为了考察哪种包装最受欢迎，选了10个有近似相同销售量的商店作试验，其中两种包装各指定两个商店销售，另两种包装各指定三个商店销售，在试验期间各商店的货架排放位置、空间都尽量一致，营业员的促销方法也基本相同，观察在一定时期的销售量，由所得数据得方差分析表如下： 方差来源 平方和 自由度 均方和 F值 因素 (1) (3) (5) SA?258 误差 总和 SE?46 (2) 9 (4) ST?304 问题一 :填出表中(1)(2)(3)(4)(5)的值. (无法整除的精确到小数点后两位)
问题二:已知F0.05?3,6??4.74,问四种包装的销售量有无显著差异 (??0.05)?
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