18．（6分）如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F. （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）求证：四边形BFDE为矩形.
19．（6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB
于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF. （1）求EG的长； （2）求证：CF=AB+AF.
20．（6分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，
其中AB?CB，AD?CD.对角线AC，BD相交于点O，OE?AB，OF?CB，垂足分别是E，F.求证：OE?OF.
21．（7分）如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD︰
CD=9:7，求：D到AB边的距离.
22．（8分）△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求DC的长；（2分） （2）求AD的长；（2分） （3）求AB的长；（2分）
（4）求证：△ABC是直角三角形.（2分）
9. 5
23．（10分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边
四边形”. （1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.（2分） （2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。（2分）
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？（3分）
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=2AB．试探究BC，CD，BD的数量关系.(3分)
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