2020重庆中考复习数学第20题有关圆的计算和证明专题训练一

2020重庆中考复习数学第20题有关圆的计算和证明专题训练二一

1．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC＝FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF＝8，DF＝

，求⊙O的半径；

（3）若∠ADB＝60°，BD＝1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

2．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

（1）求证：CD＝CE；（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．

第1页（共12页）

3．如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

（1）求直径AB的长．（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

4、如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC＝PB，连结AC．（1）求证：AB＝AC．（2）若AB＝4，∠ABC＝30°．①求弦BP的长．②求阴影部分的面积．

第2页（共12页）

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O为BC边上一点，以OC为半径的圆O，交AB于D点，且AD＝AC．延长DO交圆O于E点，连接AE．

（1）求证：DE⊥AB；（2）若DB＝4、BC＝8，求AE的长．

6．如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好经过点D．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）若∠A＝30°，⊙O的半径是2，求线段CD的长．

第3页（共12页）