（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 路程=速度·时间 速度?路程路程 时间?； 时间速度工作量工作量 工时?； 工时工效（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间 工效?工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量w w w .x k b 1.c o m （3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题： 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程 （4）商品利润问题： 售价=定价
几折售价?成本 ， 利润率??100%；
成本10利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题： （6）分配问题
第四章 图形初步认识
（一）多姿多彩的图形
???立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.
主视图---------从正面看 ??? 左视图---------从左边看 2、几何体的三视图
俯视图---------从上面看
（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念
名称 图形 A 直线 B a A 射线 a B 线段 A a B
端点个数 无 直线a 一个 射线a 射线AB 两个 线段a 线段AB（BA） 作线段a； 表示法 直线AB（BA） 作直线a 作法叙述 作直线AB； 作射线a 作线段AB； 作射线AB 连接AB 延长 2、直线的性质 向两端无限延长 向一端无限延长 不可延长 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的长短比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 （3）圆规截取法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=6、线段的性质
1AB，AB=2AM=2BM. 2
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离
连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）. 8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（或者直线经过点） （2）点在直线外（或者直线不经过点）. （三）角
1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（四种）： 表示方法 O 图例 B A 记法 适用范围 任何情况下都适应。表用三个大写字母表示 ?AOB或?BOA 示端点的字母必须写在中间。 用一个大写字母表示 A ?A 1 ? 以这个点为顶点的角只有一个。 任何情况下都适用。但?1 必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并?? 注上数字或希腊字母。 用数字表示 用希腊字母表示 3、角的度量单位及换算（度”?”、分”?”、秒”?”）60进制 1?=60?=3600?， 1?=60?； 1?=(4、角的分类
∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 111)?， 1?=()?=()? 60603600
0＜∠β＜范围 90° 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的四则运算
∠β=90° 90°<∠β∠β=180° <180° ∠β=360° 角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的平分线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB是?AOC的平分线，则?AOB=?BOC=9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.
（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.
北
1?AOC, ?AOC=2?AOB =2?BOC）. 2（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等； 补角的性质：同角(等角)的补角相等. 10、方向角
西北
东北
北偏西
北偏东
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