2012—2013学年第一学期期末考试试卷
初二数学
考生 须知 1．本试卷共6页．共七道大题，25道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔． 题号 分数 一 二 三 四 五 六 七 总分 一、 选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．36的平方根是（ ）
A． ?6 2．32?A．3 3．当x<0时，A． ?1 4．若分式
B． 6
C． ?36
D．36
2=（ ）
B．2
C．22 D．42
xx2的值为（ ） B．1
C．?1
D．x
2?x的值是零，则x的值是（ ） x?2B．x??2
C．x??2
D．x?2
A．x?0
5．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件
B．随机事件
C．确定事件
D．不可能事件
1
6． 下列图形中，是轴对称图形的是( )
A
B
C
D
7．五边形内角和的度数是( )
A．180° C．540°
B．360° D．720°
a b 3 B E 2 1 8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，
则?3的度数为( ) a//b，?1=50?，?2=60?，A．80° C．60°
B．70° D．50°
9．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，
AB=DE，BC=EF，要使△ABC ≌△DEF， 还需要添加一个条件是（ ） A．∠B=∠E C．BC∥EF
B．∠BCA=∠F D．∠A=∠EDF
A
D C F
10．如图，分别写有实数?2，，?，5的四张卡片，从中任取一张卡片．
取到的数是无理数的可能性大小是（ ）
251 43C．
4A．
B．
1 2-2 D．1
2 5? 5 二、 填空题（本题共15分，每小题3分）
11．若x?2有意义，x的取值范围是 ． 12．计算(3?3)(3+1)= ．
13．等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 ．
2
14．等腰直角△ABC中，BC =AC =1，以斜边AB
和长度为1的边BB1为直角边构造 直角△ABB1，如图，这样构造下去……， 则AB3= ；ABn= ． 15．对于非零的两个实数a、b，规定a?b?则x的值为 ．
B 1 1 B1 1 B2 1 B3
C 1 A 11?，若2??2x?1??1，ba三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 16．计算：12?41解：
17．若x?2y?9与x?y?3互为相反数，求x+y的值． 解：
18．解方程：解：
19．先化简，再求值：(解：
3
19?(3??24)． 24x?216. ?1?2x?2x?4
x1?2)?(x?1)，其中x=2. x?1x?x
四、画图题（本题满分6分）
20．方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图． （1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC； （2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD； （3）在图2中满足题（2）条件的格点D有________个．
五、列方程解应用题（本题满分6分）
21．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？
六、解答题（本题共3个小题，共17分） 22．(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理．
要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程． 定理： 已知： 求证： 证明：
23．(本小题5分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰
B C
A 4
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