2019~2020学年上海市黄浦区九年级二模
数学试卷 2020.05
（时间：100分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列正整数中，属于素数的是（ ）
（A）2；
（B）4；
（C）6；
（D）8．
2. 下列方程没有实数根的是（ ）
（A）x2?0；
（B）x2?x?0； （D）x2?x?1?0． （C）第三象限；
（D）第四象限．
（C）x2?x?1?0； （A）第一象限；
3. 一次函数y??2x?1的函数图像不经过（ ）
（B）第二象限；
4. 某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算
时，将其中一名学生的体重50千克错写成5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（ ） （A）a?b； 是（ ） （A）内含；
（B）内切；
（C）相交；
（D）外切．
6. 在平面直角坐标系中，点A(?3,0)，B(2,0)，C(?1,2)，E(4,2)，如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（ ） （A）(6,0)；
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：6a4?2a2?__________． 8. 分解因式：4x2?1?__________．
?2x?1?0;9. 不等式组：?的整数解是__________．
x?2?0.? （B）a?b； （C）a?b； （D）无法判断．
5. 已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米和8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系
（B）(4,0)； （C）(4,?2)； （D）(4,?3)．
10. 已知函数f(x)?2，那么f(?3)?__________． x?1211. 某校为了了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果
绘制成如下图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是_______．
1
12. 木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，
放回摇匀后，在摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是__________．
13. 如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，
且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是________厘米． 14. 正五边形一个内角的度数是__________．
15. 如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的uuurruuurruuuurrr16. 如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设AC?a，AB?b，那么CM用a、b表示
面积之比是__________． 为______________．
17. 已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点成中心对称，将它们重叠部分的
面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么
S1的值是__________． S218. 已知⊙O的直径AB?4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相
切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是__________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）
计算：8?
2
2?3?12?1?3．
1220. （本题满分10分）
?x?y?3;①解方程组：?2 2②x?3xy?y?5.?
21. （本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标(2,3)，过点A作AH?x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图像于点B，且满足
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）点C在x轴正半轴上，点D在该反比例函数的图像上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标．
AB?2． BH
3
22. 如图1，有一直径为100米的摩天轮，其最高点距离地面的高度为110，该摩天轮匀速
转动（吊舱每分钟转过的角度相同）一周的时间为24分钟．
（1）如图2，某游客所在吊舱从最低点P出发，3分钟后到达A处，此时该游客离地面高度约为多少米？（精确到整数）
（2）该游客在摩天轮转动一周的过程中，有多少时间距离地面不低于45米？ （参考数据：2?1.41，3?1.73）
图1 图2
23. （本题满分12分）
已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，AO平分?BAC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当OA?4，AB?6，求边BC的长．
4
24. （本题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?点为D．
（1）求此抛物线的表达式； （2）求△ABD的面积；
（3）设C为该抛物线上一点，且位于第二象限，过点C作CH?x轴，垂足为点H，如果△OCH与△ABD相似，求点C的坐标．
12x?bx?c经过点A(?4,0)和B(2,6)，其顶2
5
相关推荐：
loading