菁优网
www.jyeoo.com
考点： 点的坐标． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1． 解答： 解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限， ∵2010÷4=502…2； ∴A2010的坐标在第四象限， 横坐标为（2010﹣2）÷4+1=503；纵坐标为﹣503， ∴点A2010的坐标是（503，﹣503）． 故答案为：（503，﹣503）． 点评： 本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律． 8．（2009?延庆县一模）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 （5，0） ．
考点： 点的坐标． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答． 解答： 解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒． 故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）． 点评： 解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间． ?2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 9．（2013?南沙区一模）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是 （2013，1） ．
考点： 规律型：点的坐标． 分析： 根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可． 解答： 解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2）， 第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…， ∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环， ∵=503…1， ∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）． 故答案为：（2013，1）． 点评： 此题主要考查了点的坐标规律，根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键． 10．观察下列有规律的点的坐标：
依此规律，A11的坐标为 （11，16） ，A12的坐标为 （12，﹣） ． 考点： 点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 观察图中数据，分下标为奇数和偶数两种情况分析解答． 解答： 解：观察点的坐标可以得到以下规律：点的横坐标的值就等于对应的点下标的数值； 纵坐标，当下标是奇数时是正数，后面的下标是偶数的项的纵坐标比前面下标是偶数项的纵坐标多3，故A11的坐标为（11，16）， 当下标是偶数时纵坐标是负数，后一偶数项的纵坐标依次为前一偶数项的纵坐标的、、…，故A12的坐标为（12，﹣）． 故答案分别为：（11，16）、（12，﹣）． 点评： 观察规律，是近几年考试中经常出现的问题，先通过观察计算找到各数之间的关系，再进行推理． 11．在y轴上，到点（0，﹣1）的距离为3的点的坐标是 （0，2）；（0，﹣4）． ． 考点： 点的坐标． 分析： 画出平面直角坐标系，标出点（0，﹣1），得知此点y轴上，在y轴上且到点A（0，﹣1）的线段长度是3， ?2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 满足这个条件的点有两个：（0，2），（0，﹣4）． 解答： 解：∵点在y轴上， ∴横纵标为0， ∵到点（0，﹣1）的距离为3， ∴点的坐标是（0，﹣1+3）（0，﹣1﹣3）， 即（0，2）；（0，﹣4）． 点评： 本题主要考查了两点之间距离与点的坐标的表示．利用数形结合的方式讲解，便于学生理解． 12．（2002?天津）点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （﹣3，2） ． 考点： 点的坐标． 分析： 应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标． 解答： 解：∵点P在第二象限内， ∴点的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∵点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， ∴点的横坐标是﹣3，纵坐标是2． 则点P的坐标为（﹣3，2）．故答案填（﹣3，2）． 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 13．（2001?陕西）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第 三 象限． 考点： 点的坐标． 分析： 先根据点M（a+b，ab）在第二象限确定出a+b＜0，ab＞0，再进一步确定a，b的符号即可求出答案． 解答： 解：∵点M（a+b，ab）在第二象限， ∴a+b＜0，ab＞0； ∵ab＞0可知ab同号，又∵a+b＜0可知a，b同是负数． ∴a＜0 b＜0，即点N在第三象限．故答案填：三． 点评： 本题主要考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比较简单． 14．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 （3，3）或（6，﹣6） ． 考点： 点的坐标． 分析： 点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标． 解答： 解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数， ∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2﹣a=3a+6时，解得a=﹣1， ∴点P的坐标是（3，3）； ②横纵坐标互为相反数时，即当（2﹣a）+（3a+6）=0时，解得a=﹣4， ∴点P的坐标是（6，﹣6）．故答案填（3，3）或（6，﹣6）． 点评： 因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上． 15．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 （2，0） ． 考点： 点的坐标． 分析： 根据x轴上点的坐标特点解答即可． 解答： 解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， ?2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com ∴这点的纵坐标是0， ∴m+1=0，解得，m=﹣1， ∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）． 点评： 本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0． 16．（2013?金山区一模）若点P（a，﹣b）在第二象限内，则点（﹣a，﹣b）在第 一 象限． 考点： 点的坐标． 专题： 计算题． 分析： 根据在第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数得到a＜0，﹣b＞0，则﹣a＞0，根据第一象限的点得坐标特点即可判断点（﹣a，﹣b）在第一象限． 解答： 解：∵点P（a，﹣b）在第二象限内， ∴a＜0，﹣b＞0， ∴﹣a＞0， ∴点（﹣a，﹣b）在第一象限． 故答案为一． 点评： 本题考查了点的坐标：平面直角坐标系中的点的坐标与实数对一一对应；在第一象限，点得横纵坐标都为正数；在第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数． 17．已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为 0或﹣2 ． 考点： 点的坐标． 分析： 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可． 解答： 解：∵点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍， ∴|2a+2|=2×1， ∴2a+2=2或2a+2=﹣2， 解得a=0或a=﹣2． 故答案为：0或﹣2． 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键． 18．若点A（a，2a+1）在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a= ﹣1 ． 考点： 点的坐标． 分析： 根据第一三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可． 解答： 解：∵点A（a，2a+1）在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上， ∴a=2a+1， 解得a=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 19．已知|x﹣2|+（y+1）=0，则点P（x，y）在第 四 象限． 考点： 点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 分析： 由两个非负数相加得0，那么这两个数均为0，得到x，y的值后，进而根据符号判断点P所在象限． 2解答： 解：∵|x﹣2|+（y+1）=0， ∴x﹣2=0，y+1=0， 2
?2010-2014 菁优网
相关推荐：
loading