考点：四边形综合题．
2. （2017湖南株洲第22题）如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF． ①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG．
【答案】①.证明见解析；②证明见解析.
∵∠MAD=∠BCD=90°，∴∠EAM=∠BCF，∵∠EAM=∠BAG，∴∠BAG=∠BCF， ∵∠AGB=∠CGF，∴△ABG∽△CFG．
考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质．
3. （2017内蒙古通辽第25题）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，□ABCD为1阶准菱形. （1）猜想与计算
邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知□ABCD的邻边长分别为a,b（a?b），满足a?8b?r，b?5r，请写出□ABCD是 阶准菱形. （2）操作与推理
小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABEF.请证明四边形ABEF是菱形.
【答案】（1）3，12（2）证明见解析
（2）由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE∥BF， ∴∠AEB=∠FBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AE=AB， ∴AE=BF，
∴四边形ABFE是平行四边形， ∴四边形ABFE是菱形 考点：四边形综合题
4. （2017湖北咸宁第18题） 如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB?DF,AC?DE,BE?FC.
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