(整理)自动控制原理课程设计--基于MATLAB软件的自动控制系统仿真

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分析

系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该信号响应的导数；或者，系统对输入信号的积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输入初始条件确定。

2.3 线性系统根轨迹分析

已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?20试画出K从零点变

(s?4)(s?K)化到无穷时的根轨迹图，并求出系统临界阻尼时对应的K值及其闭环极点。 解 系统闭环特征多项式为

D（s)=s2+4s+Ks+20=s2+4s+20+K(s+4)=0等效开环传递函数G(s)?MATLAB文本如下

G=TF([1 4],[1 4 20]); figure(1) pzmap(G); figure(2) rLocus(G); rlocfind(G) 结果得到如下

*K(s?4) 2s?4s?20运行结果 零极点分布图

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根轨迹图

分析

根轨迹的起点和终点，根轨迹起于开环极点，终于开环零点；根轨迹的分支数，对称性和连续性，根轨迹的分支数与开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等，它们是连续并且对称于实轴；当开环有限极点数n大于有限零点数m时，有n-m条根轨迹分支沿着与实轴交角为?a?2.4 线性系统频域分析 精品文档

(2k?1)?; k=0,1,2,...n-m-1

n?m精品文档

已

知

单

位

负

反

馈

系

统

的

开

环

传

递

函

数

G(s)?1280s?640试绘制其伯德图和奈奎斯图，并

s4?24.2S3?1604.81S2?320.24s?16判断闭环系统的稳定性

解 MATLAB 文本如下

G=tf([1280 640],[1 2402 1604.81 320.24 16]); figure(1) margin(G);

figure(2) nyquist(G); axis equal 运行结果 伯德图

奈奎斯特图

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分析

由于系统无右半边开环极点，从图可以看出，开环幅相曲线不包括（-1，j0)点，闭环系统稳定，另外在伯德图可以得出系统的幅值裕度h=29.5dB,相角裕度

??72.90，相应的截止频率?c?0.904，穿越频率?x?39.9。有奈式判知，系统

闭环稳定

2.5 线性系统校正

设单位负反馈系统的开环传递函数为G0(s)?K s(s?1)若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态误差ess(?)?0.1rad，

???4.4rad/s，相角裕度r???45，幅值裕度h???10dB，式开环系统截止频率?c设计串联无缘超前网络。

0解

1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。 2）利用以确定的开环增益，计算待校正系统的幅值裕度、相角裕度及其对应的截止频率、穿越频率。

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