北京市大兴区2018年初三检测试题
数学
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟． 考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须 择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1． 若a?10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是
A. 点E B. 点F C.点G D.点H
2. 下列运算正确的是
A. (2a2)3?6a6 C. 2a2?4a2?6a4
B. a3?a2?a5 D. (a?2b)2?a2?4b2
3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是
A. 3 B. 4 C．5 D． 6 4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=150°，
则?DBC的度数为 Ａ．30° Ｃ．60°
Ｂ．50° Ｄ．150°
5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E， ∠A=22.5°，OC=6，则CD的长为 Ａ．3
6.自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.
Ｂ．32 Ｃ．6
Ｄ． 62
根据统计图提供的信息，下列说法不合理的是
A．统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况 B．我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%
C．2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28% D．2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长
7. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是
8.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就
可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数n 落在“一袋苹果”区域的次数m 100 68 0.68 150 108 0.72 200 140 0.70 500 355 800 560 1000 690 m落在“一袋苹果”区域的频率n
下列说法不正确的是
0.71 0.70 0.69 A. 当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70 B. 假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70
C. 如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次 D. 转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃”
二、填空题（本题共16分，每题2分）
?18?9.计算： ????1?3?????7??2?0?1??2? .
．
10．分解因式：a3?ab2=
11.请写出一个开口向下，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y= ．
12．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个 边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图2，根据图形的面积写出
一个含字母a，b的等式： .
..13.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的
4．求甲、乙两班各有多少人？设乙班有x人，则甲班有5(x?3)人,依题意，可列方程为 .
..
x3?5y2?x2?6xy?9y2?，则?14．的值是 . ?x?2y??y2x?2yx?2y??
15．如图, 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= BC，将Rt△ABC 绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB'C'，B'C'交AB于E，若 图中阴影部分面积为23，则B'E的长为 . ..16．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．
作法： ①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；
②分别以D、E为圆心，大于已知：如图，钝角∠AOB. 求作：∠AOB的角平分线. 1DE2
的长为半径作弧, 在∠AOB内，两弧交于点C； ③作射线OC. 所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线. 请回答：该尺规作图的依据是 ．
三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题4分，第19-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26，27题每小题7分，第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
?2(x?3)?4x?7?17.解不等式组：?x?2 并写出它的所有整数解.
?x??2
18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）. 图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1?以下是求S2的值的解题过程,请你根据图形补充完整．
S2?S3?10,求S2的值.
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