25．如图，在平面直角坐标系中，，，点为线段的中点.
（1）直接写出点的坐标，______ （2）求直线
的解析式；
（3）在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 26．已知一次函数y＝2x﹣4 (1)在平面直角坐标系中画出图象.
(2)该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C(1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值.
27．在平面直角坐标系xoy中，一次函数y?2x?4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，P?m,n?(m?0,n?0)为一次函数y?2x?4的图象上一点．
?1?直接写出A、B两点的坐标：A(______，______)，B(______，______) ?2?若k?m?n，求k的取值范围；
?3?若点Q为一次函数y?2x?4图象上第一象限内一点.且满足OP?OQ，
?POQ?90o，求m?n的值；
?4?一次函数y??3x?1的图象与一次函数y?2x?4的图象交于C点，与y轴交于
点D，直线OP与直线AB、直线CD不能围成三角形，直接写出符合条件的P点的坐标．
28．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系每千克售价 售价(元/千克) 每天销量(千克)
设当每千克售价从38元千克下调了x元时,销售量为y千克； (1)写出y与x间的函数关系式；
(2)如果风梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元千克,问这天的销售利润是多少?
38 50 37 52 36 54 35 56 … … 20 86
参考答案
1．B 【解析】 【分析】
如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度．那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果． 【详解】
解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．
∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），
∴A′（-3，3），
进而由两点式写出A′B的直线方程为：y=?
3（x-1）． 4令x=0，求得y=
33．所以C点坐标为（0，）． 44那么根据勾股定理，可得： AC=(3?)2?32=因此，AC+BC=5． 故选：B．
3415，BC=453()2?1=．
44
【点睛】
此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点．此题考查的思维技巧性较强． 2．D 【解析】 【分析】 设C（m，?【详解】 解：设C（m，?1m+2）．构建方程即可解决问题． 21m+2）， 2
①当CA＝CB时，点C在线段AB的垂直平分线上，此时C（﹣1，
5）． 2②当AC＝AB时，（m+4）2+（?1m+2）2＝36， 2解得：m＝?12?429 ，
5∴C（
16?229?12?42916+229?12+429 ， ）或（ ， ）
5555③当BC＝AB时，（2-m）2+（?1m+2）2＝36， 2解得m＝
12?811 ， 5∴C（
12?8114?41112?8114+411 ， ）或（ ， ）； 5555综上所述，满足条件的点有5个． 故选：D． 【点睛】
本题考查一次函数图象上的点的特征、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会用分类
相关推荐：
loading