浙江省宁波市镇海区2018-2019学年九年级（上）期末模拟试卷
数学
一．选择题（共12小题，满分48分） 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．明天太阳从东方升起
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2．若2a=3b，则等于（ ） A．
B．1
C．
D．不能确定
3．对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（ ） ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；
③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小． A．4
B．3
C．2
D．1
4．已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是（ ） A．0.6
B．0.75
C．0.8
D．
5．一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，那么这个扇形的面积是（ ） A．3πcm2
B．
πcm2
C．6πcm2
D．9πcm2
6．下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△
ADC的面积为3，则△BCD的面积为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
8．如图，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（ ）
A．π B．π C．π D．π
9．从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是（ ） A．
B．
C． D．
10．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（ ）
A．4
B．2
C．3 D．2.5
11．如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，
过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=，则AC的长为（ ）
A．
B．
C．10 D．
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是（ ） x y … … ﹣5 4.9
﹣4 0.06 ﹣3 ﹣2 ﹣2 ﹣2 ﹣1 0.06 0 4.9 … … A．抛物线的开口向下
B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最大值是6
D．抛物线的对称轴是x=﹣
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．抛物线y=
的顶点坐标是 ．
14．若线段a，b，c，d成比例，其中a=1，b=2，c=3，则d= ．
15．已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为 16．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC=50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD= ．
17．如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长
BP至点Q，使BP?BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为 ．
三．解答题（共8小题，满分64分）
19．（6分）计算：2sin30°﹣tan60°+cos60°﹣tan45°．
20．（8分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．
21．（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了两个格点△ABC和△DEF（顶点在网格线的交点上）．
（1）平移△ABC，使得△ABC和△DEF组成一个轴对称图形，在网格中画出这个轴对称图形；
（2）在网格中画一个格点△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比不为1．
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