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20.(本题8分)“担复兴大任，做时代新人”主题活动由太原市委宣传部主办，旨在深入学习宣传贯彻党的十九大精神，在全市营造出讲你、讲我、讲大家和讲身边人精彩故事的浓厚氛围，引导人们立足岗位、从本职做起，争做时代新人，奋力投身到建设文明、开放、富裕、美丽太原的时代大潮中来．某校举办了首届“时代新人说”活动，学生经选拔后进入决赛．本次决赛，学生成绩为x(分)，且50≤x＜100，将其
按分数段分为五组，并绘制出以下不完整的表格：
组别 一 二 三 四 五 成绩x(分) 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数(人数) 2 10 14 频率 0.04 0.2 b 0.32 0.16 a 8 11
请根据表格提供的信息，解答以下问题： (1)本次决赛共有____▲____名学生参加；
(2)直接写出表中a＝____▲____，b＝____▲____； (3)请补全相应的频数分布直方图；
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次比赛的优秀率为____▲____．
21．(本题11分)2018年省城太原进行大街小巷改造，改造后路面宽敞，交通畅通，太原向国际大都市又迈进了一步．工程指挥部设计师要在宽为16 m的市区某街道旁边安装定位监控探测仪，探测仪的支架柱
CN垂直安放在横截面为长方形EFGH的平台上，为使探测效果最佳，监控探测仪采用圆锥形外形，监控探测
仪的轴线DO与支架CD垂直，如图所示．监控探测仪的支架CD长3 m，街道路面AB长为16 m，A，B，G，
H在同一水平面且在同一条直线上，支架柱CN与CD所成角为120°，FG为0.5 m，FN为0.4 m，点B到点G的距离为0.6 m，经多次调试发现，当监控探测仪发出的光的轴线DO通过街道路面的中心线时探测效果
最佳(即O为AB的中点)．问要使探测效果最佳，工人安装的监控探测仪的支架柱CN的高度应为多少米？(参考数据：3≈1.732，结果近似到0.01 m)
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22．(本题12分)综合与实践： 问题情境
在研究“图形平移的问题”的综合实践课上，李老师让同学们对一菱形纸片进行操作活动．如图1，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝4，AC为菱形的对角线．沿菱形的对角线AC剪开，将?ACD沿AC方向向右平移一定距离得到?A1C1D1，如图2所示，连接A1B，D1C.
图1
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图2
问题解决
(1)猜想：A1B与D1C的数量关系是____▲____，A1B与D1C的位置关系是____▲____； (2)请你判断四边形A1BCD1的形状，并证明你的结论； 拓展延伸：
(3)若?ACD平移的距离AA1＝m，在平移的过程中，是否存在四边形A1BCD1是矩形？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由；
(4)请直接写出当m为何值时，?BDD1为等腰直角三角形．
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23．(本题14分)如图，已知抛物线w的解析式为y＝－x＋x＋3，将其向右平移一个单位长度得到
22抛物线w′.抛物线w′与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴交x轴于点D.
(1)求直线BC的解析式及?ACD的面积；
(2)P是抛物线w′对称轴上的一点，是否存在点P，使以C，B，P为顶点的三角形是直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)E是线段BC上一个动点，过点E作y轴的平行线交抛物线w′于点F，当点E运动至线段EF最长时，求出此时?CEF的周长．
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备用图)
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