内江市高中2014届第三次模拟考试题
数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置。
z?复数
2?i1?i的虚部为
3113?ii?A. 2 B. 2 C. 2 D.2
2.lg100?8
523231718??5 C. 5 D.4 A. 5 B.
23在三角形ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c，若∠A=1200,a=2,b=3，则B=
?5???5?或6 D.6 A. 3 B. 6 C. 6xf(x)?1?2已知函数，则
函数f(x)的定义域为{x|x<0}，值域为{y|y<1}
B.函数f(x)的定义域为{x|x<0}，值域为{y|y≤1} C.函数f(x)的定义域为{x|x≤0}，值域为{y|0≤y<1} D.函数f(x)的定义域为{x|x≤0}，值域为{y|0 11已知函数f(x)=3x3-2x2+cx+d有极值，则c的取值范围为 1111A.c<4 B. c≤ 4 C. c≥ 4 D.c>4 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A.10 B.6 C.8 D.4 ??函数f(x)=2sin(ωx+φ),(ω>0,2<φ<2)的部分图象如图所示，为了得到这个函数的图象， ?只要将的图象上所有的点 1 ?A.向右平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标 1缩短到原来的2倍，纵坐标不变 ?B.向右平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ?65?12?C.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标 1缩短到原来的2倍，纵坐标不变 ?D.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 已知A={1,2,3}，B={x∈R|x2-ax+b=0,a∈A,b∈A},则A∩B=B的概率是 218A. 9 B. 3 C.9 D.1 2x?2?x3函数f(x)= A.是奇函数，在???,???上是增函数 B.是偶函数，在???,???上是减函数 C.是偶函数，在???,???上是增函数 D.是奇函数，在???,???上是减函数 设[ x]表示不大于x的最大整数，则函数f(x)=lg2x-[lgx]-2的零点个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案填在答题卡上。 2 3函数y=2sin(?x-1)+2的最小正周期T=_______ 根据下列算法语句： INPUT”x=”;x= IF x≤50 THEN Y=0.5*x ELSE Y=25+0.6*(x-50) END IF PRINT y 当输入x为60时，输出y的值为_____________. 1已知在平面直角坐标系中，O(0，0),M(1，2),N(0，1),Q(2，3),动点P（x,y)满足不等式 0?OP?OM?1,0?OP?ON?1，则W?OQ?OP的最大值为___________. 函数f(x)=xlnx的单调增区间为____________. 对于以下结论： ?若y=f(x)是奇函数，则f(0)=0; ?已知p:事件A、B是对立事件，q:事件A、B是互斥事件，则p是q的必要但不充分条件； 255 ?若a?(1,2),b?(0,?1)，则b在a上的投影为 ?ln5ln31??3e （e为自然数） ④5y?log2x?2x的图象可以由函数y?log2x图象先向左平移2个单位，再向下平移 ⑤函数 1个单位而得。 其中，正确结论的序号为__________________________________. 解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本小题满分12分） sinx?cosx已知sinx?cosx=3 求tanx的值； 1?sinx1?sinx?1?sinx，并求值。 若x是第三象限的角，化简三角式1?sinx（本小题满分12分） x?2?0x?3已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|} 3 在区间（-4,4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率； （2)设（a,b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求”b-a∈A∪B”的概率。 18.（本小题满分12分） 已知 a=(1,cosx), b=(sin2x,2cosx)，且f(x)=a?b-1 求函数y=f(x),x∈[0,?]的单调增区间； 三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若b=2，c=1且f(A)=1，求a的值. （本小题满分12分） 在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去。为保证树苗的质量，该市林业管理部门在植树前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米） 甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46 根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论； （2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，按程序框图将这10株树苗的高度依次输入进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义。 甲乙 开始 2S?0 134 i?1 输入xi S?S?(xi?x)2i?i?1 （本小题满分13分） 否设函数f(x)=x+ax2+blnx，其对应的图象为曲线C；若曲线C过点P（1,0），且在点P（1,0）处i?10?的切线斜率k=2 求函数y=f(x)的解析式； 是证明不等式f(x)≤2x-2. SS?（本小题满分14分） 10m?11输出S且??(0,?)，已知函数f(x)=mx-x-lnx,g(x)=sin??x+lnx在[1,??)上为增函数，求解下列各题： 当m=1时，求函数y=f(x)的极小值； 结束4 求?的取值范围； （3）若h(x)=f(x)-g(x)在[1,??)上为单调函数,求m的取值范围 5
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