因为物体A在水平地面上, 所以物体A的重力 GA=F压=420 N;
(2)用滑轮组匀速提升物体A时,不计绳重和摩擦,则滑轮组的机械效率η
=====84%,解得动滑轮重力G轮=80 N;
(3)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升5 s,则物体A上升的高度h=vt=0.2 m/s×5 s=1 m,由图可知n=2,则拉力端移动距离s=2h=2×1 m=2 m,不计绳重和摩擦,则绳端的拉力
F=(GA+G轮)=(420 N+80 N)=250 N,人拉力做的功W总=Fs=250 N×2 m=500 J。 考点三：浮力、机械效率综合计算
1.（2019昆明）一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）装满水后水的质量；
（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10-3m3，桶受到的浮力；
（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功； （4）提水的效率。 解：（1） 由??m 可得，装满水后水的质量： Vm=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg；
（2）．桶受到的浮力；
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N；
（3）．绳子的拉力做的功：
W=G总h=（m桶+m）gh=（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m=375J；
（4）．提水的效率：
??W有m水gh6kg?10N/kg?5m?=?100%=80% WW375J2.(2019广西)北海、防城港、钦州是广西与东盟经济交流的重要港口城市,滑轮组在港口机械设备中有广泛的应用,机械设备在设计制造过程中需要进行静态模拟实验,某科研室用实心圆柱体A进行静态模拟实验,如图所示,已知A的体积为1.2×10-3 m3,质量为2.1 kg。整个打捞过
程A被匀速提升,A浸没在水中时,滑轮组的机械效率为60%。忽略绳重及滑轮摩擦,不考虑水的阻力,求: (ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)A受到的重力;
(2)A浸没在水中时受到的浮力;
(3)A完全离开水面后,绳子自由端的拉力F;
(4)A完全离开水面后,滑轮组的机械效率。(机械效率精确到0.1%) 【答案】(1)21 N (2)12 N (3)9 N (4)77.8% 【解析】(1)物体A所受重力: GA=mg=2.1 kg×10 N/kg=21 N;
(2)A浸没在水中时受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10-3 m3=12 N; (3)A浸没在水中时,η=60%,则:
W有=(GA-F浮)·h,W总=(GA-F浮)·h+G动·h,
由η=得,=60%,
即=60%,解得G动=6 N,
由图知,滑轮组由3段绳子承担物重,A完全出水后,绳子拉力F=(GA+G动)=(21 N+6 N)=9 N;
(4)由η====得,A完全离开水面后,滑轮组的机械效率η=×100%=×100%≈
77.8%。
3.(2019巴中)如图所示,某施工队利用滑轮组从水中提取物体,上升过程中物体始终不接触水底。已知物体质量为4 t,体积为1 m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)物体浸没在水中时,求物体所受浮力的大小;
(2)物体下表面与水面距离为3 m时,求物体下表面所受水的压强;
(3)若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦以及水对物体的阻力,当浸没在水中的物体被匀速提升时,求电动机对绳子的拉力;
(4)物体离开水面后,在电动机作用下匀速上升,若电动机的功率为9 kW,电动机对绳子的拉力为1.5×104 N,求物体上升的速度和滑轮组的机械效率(机械效率精确到0.1%)。 【答案】(1)1×104 N (2)3×104 Pa (3)1×104 N (4)0.2 m/s 88.9%
【解析】(1)物体受到的浮力F浮=G排=ρ水V排 g=ρ水V物 g=1.0×103 kg/m3×1 m3×10 N/kg=1×104 N;
(2)物体下表面所受水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m=3×104 Pa; (3)物体的质量 m=4 t=4×103 kg,
物体所受的重力G=mg=4×103 kg×10 N/kg=4×104 N; 当物体浸没在水中,滑轮组对物体的拉力:
F拉=G-F浮=4×104 N-1×104 N=3×104 N,不计动滑轮的自重、绳重、绳与滑轮的摩擦以及水
对物体的阻力,n=3,电动机对绳子的拉力F'=F拉=×3×104 N=1×104 N;
(4)由P===Fv得,电动机拉动绳子的速度vF==
=0.6 m/s,
物体上升的速度v物=vF=×0.6 m/s=0.2 m/s,
滑轮组的机械效率η=====×100%≈88.9%。
4.（2019齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。 在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N，不计钢丝绳重及摩擦。（ρ海水＝1.0×103kg/m3） （1）求该重物的重力是多少？
（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？
（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
解：
（1）起重船增大的浮力：
△F浮＝ρ水g△V排＝1×103kg/m3×10N/kg×18 m3＝1.8×105N， 因为起重船始终漂浮， 所以该重物的重力： G＝△F浮＝1.8×105N；
（2）由图知，n＝4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力： F＝（G+G动）＝×（1.8×105N+2×104N）＝5×104N； 拉力端移动距离s＝4h＝4×3m＝12m， 拉力做的总功：
W总＝Fs＝5×104N×12m＝6×105J，
拉力做功的功率：
P＝＝＝2×104W；
（3）拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝1.8×105N×3m＝5.4×105J， 滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝90%。
答：（1）该重物的重力是1.8×105N； （2）钢丝绳拉力F做功的功率是2×104W；
（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。
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