设物块与平板间恰好滑动时，拉力为F0 由牛顿第二定律有F0?f2?(m?M)对物块和平板由牛顿第二定律有：
f1?1.8N，因为F1?2N>F0?1.8N，故物块与平板发生相对滑动。 ma1?f1 mF?f?fa2?112
M22解得： a1?2m/s,a2?3m/s
（2）0~1s 内，（t1?1s），物块与平板均做匀加速直线运动，有：
v1?a1t1；v2?a2t1
解得：v1?2m/s；v2?3m/s
（t2?1s），由于水平向右的拉力F2=1.4N恰好与f1+f2平衡，故平板做匀速直线运动，物块继续1~1.5s内，
做匀加速直线运动直至与木板速度相同，有：
??v1?v1?a1t2?3m/s；v2?v2?3m/s
（3）撤去拉力后，物块和平板的加速度大小分别为：a1?f1f?f?2m/s2；a2?21?5m/s2 mM??v1v2?1.5s ?t???0.6s 物块和平板停下所用的时间分别为：?t1?2a1a2可画出物块、平板的速度-时间图象，如图所示，根据“速度-时间图象的面积表示位移”可知， 1~1.5s内，物块相对平板向左滑行的距离为：
1x1??(1.5?1)?3m?0.75m
211.5~3s内，物块相对平板向右滑行的距离为：x2??(3?2.1)?3m?1.35m
2由于x2?x1 ，故：L?x2?1.35m 。
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16.如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,,斜面上有一半径为右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端
点,LBC=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点,,大小为F=5N的恒力,一直保然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°
持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为vE?10m/s。已知P与水平面斜面间的=0.6, 动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2.sin37°
(1)P运动到E点时对轨道压力大小; (2)弹簧的最大弹性势能;
(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落点距D点的距离。
【答案】（1）3N (2) 1J (3) 1m 【解析】
【详解】(1) P在半圆轨道的最高点E，设轨道对P的压力为，由牛顿运动定律得：
vE2 mg?Fsin37?N?mR0解得：N?3N
由牛顿第三定律得，P运动到E点时对轨道的压力FN =3N
的
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(2)P从D点到E点，由动能定理得：
?mg(R?Rcos370)?FRsin370?解得：vD?34m/s
11mvE2?mvD2 22P从C点到D点，由牛顿运动定律得：
F?mgsin370??mgcos370?ma1
解得a1?0，说明P从C点到D点匀速运动，故vD?vC?34m/s 由能的转化和守恒得：
EPm?FLBCcos370?(mg?Fsin370)?LBC?解得：EPm?1J
1mvc2 2（3）P在G点脱离圆轨道，做曲线运动，把该运动分解为平行于斜面的匀减速直线运动和垂直于斜面的初速度为零的匀加速直线运动，有：
F?mgsin370?ma3 解得：a3?4m/s2 mgcos370?ma4 解得：a4?8m/s2
P垂直落在斜面上，运动时间满足：2R?平行于斜面方向上：0?vG?a3t 联立解得：vG?22m/s 平行于斜面方向上：x?12a4t 2vG?0?t?1m 2P在斜面上的落地距D的距离x?1m。
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