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课时跟踪检测（十六） 天体运动与人造卫星
[A级——保分题目巧做快做]
1．[多选](2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( )
A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
Mm
解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行时，由G2＝mω2r
r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小2π
于第一宇宙速度，B项正确；由T＝可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C项
ωMmMm
正确；由G2＝mg，G＝ma可知，向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，D2R?R＋h?项正确。
2.[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
T0A．从P到M所用的时间等于 4B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
解析：选CD 在海王星从P到Q的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C项正确；海王星从P到M的时间小T0于从M到Q的时间，因此从P到M的时间小于，A项错误；由于海王星运动过程中只受
4
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到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确。
★3.[多选]据印度时报报道，目前，印度政府2017年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于2021～2022年。在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地。用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务。其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品。再从月球起飞，飞抵火星。在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成作业，返回地球。下列说法正确的是( )
A．补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/s B．“空投补给品”要给补给品减速
C．补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量
D．补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动 解析：选BC 月球的质量和重力加速度小于地球质量及地球上的重力加速度，补给飞船从月球起飞时的发射速度不用达到7.9 km/s，选项A错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品”要给补给品减速，选项B正确；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而耗费的能量，选项C正确；补给飞船卸下部分补给品后，仍做圆周运动，选项D错误。
4．(2018·福州一中模拟)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则( )
A．两星的运动周期均逐渐减小 B．两星的运动角速度均逐渐减小 C．两星的向心加速度均逐渐减小 D．两星的运动线速度均逐渐减小
解析：选A 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。m1m2根据G2＝m1r1ω2＝m2r2ω2，知m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距
L
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离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，m1m2故A正确，B错误；根据G2＝m1a1＝m2a2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，
Lv12m1m2故C错误；根据G2＝m1，解得v1＝
Lr1则线速度增大，故D错误。
5．[多选](2018·莆田六中月考)在轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则( )
A．卫星运动的速度大小为2gR B．卫星运动的周期为4π
2R
g
Gm2r1，由于L平方的减小比r1的减小量大，L21
C．卫星运动的向心加速度大小为g
21
D．卫星轨道处的重力加速度为g
4
解析：选BD 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质v2GMm4π2r2
量为M、卫星的轨道半径为r，则2＝m＝mωr＝ma＝m2
rrT
又r＝2R
GMm
忽略地球自转的影响有2＝mg，所以卫星运动的速度大小为v＝
R故A错误；T＝2π
r3＝4π GM
GMr＝
gR，2
2RGMg
，故B正确；a＝2＝，故C错误；卫星轨道处的gr4
g
重力加速度为，故D正确。
4
6.(2016·天津高考)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两
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者速度接近时实现对接
解析：选C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误。
7．[多选]在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点。则下列说法正确的是( )
A．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2
B．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2 C．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4 D．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2
2v0
g行4t1
解析：选BC 行星表面与地球表面的重力加速度之比为 ＝＝，行星质量与地
g地2v04
tg行R2
M行G1
球质量之比为＝＝，故A错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度
M地g地R24
G
M行
g行R1ρ行V1
＝，故B正确；这个行星的密度与地球的密度之比为 ＝＝，故24ρM地地g地R
V
之比为
v行v地
＝
C正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D错误。
★8.(2017·浙江4月选考)火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上。不计火箭质量的变化，则( )
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