第6讲 定义推理（柳盈）

第六讲 定义推理

教学课题：定义推理 教学课时：两课时

教学目标：1，经历简单推理的过程，初步获得一些简单的推理经验。

2，了解等式的性质，等量代换的方法；了解列表法的简单应用。 3，培养学生初步的审题、分析及推理能力，初步理解“读”、“想”、“写”的重要性。

教学重难点：简单推理方法的学习掌握，等量代换的思想和列表法的简单应用。 教具准备：无 本周通知：无

教学过程：

一， 故事导入

盛夏狂欢，在同学们都累到倒头就睡的时候，欢乐的数字们却开起了假面舞会。它们带着不同的面具，我们都不知道它们是谁，只是知道相同的数字带着相同面具。我们能知道它们各自是谁吗？这个时候善良的仙女给了我一面神奇的镜子可以照出它们的和是多少。那同学们能不能和老师一同去发现那些面具后的真实面孔呢？

二，新课学习

例1， 根据下面两个算式，求○于△各代表多少？

○+○+○=18 ○+△=10 ○=（ ） △=（ ） 【思路】3个○是18，所以1个○是？

○是6,6加多少等于10？所以△等于多少？

练习：练习巩固1（1）

例2， 下图中，□和△各代表几？ □+△=28 □=△+△+△

□=（ ） △=（ ） 【思路】□+△相当于几个△ 就是几个△相加等于28

则□等于3个△的和，也就是等于？ 练习：练习巩固1（2）

例3， 下图中，□和△各代表几？ （1）□+□+○+○=14 □+□+○=10

□=（ ） ○=（ ）

（2）□+□+△=16 □+△+△=14 □=（ ） △=（ ） 【思路】（1）第一个等式左边和第二个的左边有什么不同？ 所以它们的和不同时因为？ 知道了○，所以□是多少？

（2）用上面的方法可以做吗？

如果把两个等式左边相加会怎样？简化之后是怎样的？□+△=10 把得到的等式和原来的两个等式分别作比较，发现什么？ 练习巩固3

过渡句：我们通过简单的推理过程，知道了每张面具后的数字的真实身份。那你们看看这边，这里的天平上放着很多东西，它们没有带面具，不用我们去他们的身份。那你们有能不能发现它们之间有什么样的关系呢？

例4，一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一包饼干等于几代牛肉干的重量？

【思路】1、将题目变成我们熟悉的等式，简单的表示如：1包巧克力=2袋饼干，剩下的两个怎么表示？4袋牛肉干=1包巧克力， 1袋饼干=？袋牛肉干

2、观察前面两个等式，有相同的吗？（都有1包巧克力）也就得出什么结论？1包巧克力=2袋饼干=4袋牛肉干

3、2袋饼干=4袋牛肉干，能知道1袋饼干=？袋牛肉干（1袋饼干=2袋牛肉干）

例5， 一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，

一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？

【思路】1、将题目的条件变一变你会吗？

1头象=4头牛 1头牛=3匹小马 1匹小马=3头小猪 1头象=？头小猪

2、1头象=4头牛，1头牛=3匹小马。这两个条件得出什么结论？1头象=4头牛=12匹小马（4×3=12）

3、还有那个条件我们没有用到？1匹小马=3头小猪

4、请小组内交流想法；学生思考、交流。1头象=4头牛=12匹小马=36头小猪（12×3=36）

练习6 小结：我们看看我们前面的几个例题，题目中是不是都可以利用一些相等的关系经过简单的推理，知道每个数是多少或者找到其他两个没有之间联系的事物之间的关系啊。我们管这个叫做——等量代换。

过渡句：通过前面几个例子，我们学习了等量代换，也就是相等的量可以相互替换。同学们，你们喜欢自己是可以被别人替换的，还是独一无二的，有自己风格的呢？那我们接下来要参加的活动，就是给每个人找到他们最特别的地方，独一无二之处。

例6、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？ 【思路】点名回答并说出理由。

“李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服”知道李红穿红衣服 “黄颖穿的不是花衣服”李红穿红衣服。知道黄颖穿蓝衣服 最后马娜只有穿花衣服。 花 红 蓝 花 红 蓝 黄 黄 × × √ 黄 李 × √ × 李 × √ × 李 马 马 马

小结：列表格是一类东西应该放在一起，

对照课程表观察，表格应该列4行4列，将可选择的对象放在一起（一般放在表格之上）

每一行，每一列，确定了一个勾，其他的就可以确定是打叉的。要及时反馈在表格中。

例7、张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法。已知：

（1）张老师比教音乐的老师年龄大； （2）王老师比教美术的老师年龄小； （3）教美术的老师比李老师年龄小。 问：三位老师各教什么课？ 张老师 王老师 李老师 本题中学生很容易判断张老师教美术。难点在与还有一 李老师>张老师>音乐老师 个年龄关系的比较。在跟学生讲授上可以举例，如：我 美术老师

花 × × √ 红 × √ × 蓝 √ × × 美术 √ × × 音乐 × √ × 书法 × × √ 姓夏，你们可以叫我夏老师。我是教数学老师，还可以 叫我数学老师，所以夏老师=数学老师 。在本题中也一样 张老师=美术老师

练习巩固8

例8、一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？

黑红

绿白黄红蓝白黄

【思路】提示学生，黑色的旁边（邻居）是红色，那红色就不可能在它的对面了，如果把黑色的邻居都找出来，那么剩下的就是对面的了，自己除外——排除法。

技巧：从出现次数最多的颜色开始找。

最后一组不用找，剩下的就是，但是可以带着学生验证。 练习巩固9

总 结：

（1）引导学生总结本节课学习了什么知识。 （2）几种简单推理的方法：

等量代换 列表法 排除法

家庭作业：课后练习2，4,5,7，思考题：10

板书设计：

定义推理

等量代换 例1 例2 例3 表格法 排除法

课后反思

例4