24. （8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价
是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元 ，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价 元 销售量 件 x ______ 销售玩具获得利润 元 ______ 在 问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
在 问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
25. （8分）如图， ，以点A为圆心，1为半径画 与OA的延长线交于
点C，过点A画OA的垂线，垂线与 的一个交点为B，连接BC 线段BC的长等于______；
请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
以点______为圆心，以线段______的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于
在OD上画出点P，使OP的长等于 连OD，
，请写出画法，并说明理由．
B两点，如图，抛物线 与x轴交于A、其中点 ， ，26. （8分）
交y轴于点 ， 直线 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 不与点B、D重合 ，
过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 轴于点M． 求抛物线 的表达式及点D的坐标；
若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
过点P作 于点F，设 的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．
5
27. （11分）问题提出
如图1，点A为线段BC外一动点，且 ， ，填空：当点A位于______时，线段AC的长取得最大值，且最大值为______ 用含 ， 的式子表示 ． 问题探究
点A为线段BC外一动点，且 ， ，如图2所示，分别以 ， 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 ， ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值． 问题解决：
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， ，点B的坐标为 ， ，点P为线段AB外一动点，且 ， ， ，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
如图4，在四边形ABCD中， ， ， ，若对角线 于点D，请直接写出对角线AC的最大值．
6
答案和解析
【答案】 1. B 2. A
7.
3. D 4. B 5. A 6. D
8.
9. 相等的角是同位角 10. 11. 2 12. 二 13. 120 14. 50 15. 16.
17. 解：
；
为使分式有意义，a不能取 ； 当 时，原式
．
18. 解： 由题意，z与x是一次函数关系，设
把 ， ， ， 代入，得
，
．
当 时，设收取的租金为 百万元，则
对称轴 ，而
当 时， 最大 百万元
当 时，设收取的租金为 百万元，则
对称轴 ，而 当 时， 最大
百万元
第3年收取的租金最多，最多为243百万元．
7
当 时，
百万平方米 万平方米 当 时，
百万平方米 万平方米
第6年可解决20万人住房问题， 人均住房为： 平方米．
由题意： ， 设 ，化简为： ， ，
，
，
不符题意，舍去 ， ，
答：a的值为20．
19. 解：原式
，
，
．
故答案为：1． 20. ；， ；8 21. 45；45
22.
23. 解：过O作 于C．
则 ， 可知 海里 ，
海里 ，
，
，
， 海里 ，
海里 ，
乙船从O点到B点所需时间为2小时，
甲船追赶乙船速度为 海里 小时． 24. ； 25. ；A；BC
26. 解： 将 ， 点坐标代入函数解析式，得
，
解得
，
8
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