河南城建学院本科毕业设计（论文） 简单电力系统潮流计算
P22?Q22~2?S?IZ?(R?jX) 式（2.3） 2V2因此另一端节点1的电压为：
??V???V??(V??RP2?XQ2)?jXP2?RQ2 式（2.4） V122V2V2流过节点1的复功率为：
~~~S1?S2??S 式（2.5）
两端电压的关系还可以从如图2.2所示的相量图中得到（以V2为参考相量），
。?为末端电压和电流的夹角，称为功率因数角。从相量图中，不难得到阻抗Z引起的电压降落的横分量和纵分量分别为：
?Vx?RIcos??XIsin???Vy?XIcos??RIsin??RV2Icos??XV2Isin?RP2?XQ2?V2V2 XV2Icos??RV2Isin?XP2?RQ2?
V2V2式（2.6）
可得到首端的电压幅值和相角分别为：
V1?(V2??Vx)2??Vy2 式（2.7）
?VyV2??Vx 式（2.8）
?1?arctg如果已知首端（节点1）的电压和功率，求末端的电压和功率，其基本原理同上.
? V1????I? ??
jXI? ? V2? RI????图 2.2 两端电压相量示意图
②已知一端的电压和流过另一端的复功率
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~~?和末端的功率S?假如已知首端电压V，要求首端的功率S121,和末端的电压V2，
?为参考我们可以利用两端电压的关系以及两端功率的关系列出如下方程组（以V1相量）：
2P22?Q2~~S1?S2?(R?jX) 式（2.9） 2V2XP1?XQ11?RQ1??(V?RP 式（2.10） V)?j21V1V1直接求解上面这个相量方程组是很麻烦的，可以通过迭代法来求解：先给定一个末端电压的初值，这个初值可以设定为该节点的平均额定电压，然后将之代~~?，重复上面的过程，直到入式2.9，得到S，然后再利用S，根据式2.10得到V112误差满足要求为止。
由于潮流计算通常是在电力系统的稳态运行条件下，此时节点电压与平均额定电压差别不大，因此，在手工近似计算中，将上述的迭代过程只进行一次。即先设定未知的电压为平均额定电压，利用式2.3，根据末端的功率计算支路的功率损耗，然后利用式2.5式计算出首端的功率，再利用首端的功率和首端的电压计算系统的电压损耗，最后计算出末端的电压。
2.1.2 辐射型网络的手工潮流计算方法
所谓辐射型网络就是单电源供电的非环形网络，系统中所有的负荷都由一个电源供电，辐射型网络是由若干个简单支路树枝状串级联接而成的。对于辐射型网络中的接地支路可以做如下处理：
①将对电力系统中的接地支路等效为该支路消耗的功率，对地支路的电压用额定电压来替代，例如，对地支路的导纳为G+jB，那么这个对地支路的消耗的功率
2 式（2.11） S?(G?jB)VN②将同一节点消耗的功率进行合并。
通过这样处理，辐射型网络就化减为若干简单支路的级联，可以利用简单支路的潮流和电压计算方法逐级进行潮流计算。辐射型网络的手工潮流计算一般从系统末端开始，因为通常辐射型网络的末端的负荷为已知，首先计算潮流的近似分布，然后再从电源端开始根据潮流分布计算出各个节点的电压。因此，辐射型网络的手动潮流计算仅包含三步：
1）根据电力系统各个元件的电机参数，建立电力系统的等值计算电路；然后
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将对地支路等效为支路消耗的功率，并将各个节点消耗的功率进行合并。
2）首先将系统中各个节点的未知电压设为系统平均额定电压，然后从辐射型网络的末端开始，依次计算各个支路的功率损耗，最后得到潮流在辐射型网络中的近似分布。
3）根据估算出的潮流分布，从电源端开始，根据前面简单支路的电压计算公式依次计算各个节点的电压。
2.2 简单环网的潮流计算
环形网可以等效成两端供电网，两端供电网也可以等效成环形网。
2.2.1两端电压相等
?? z? I 12 ?Ia321
3?? I3z31z23 图2.3 两端电压相等
?：流经阻抗Z12的电流 Ia?，I?：节点2,3的注入电流 I23??用简化的回路电流法解该简化等值电路则IS UN*
??Z(I??I?)?Z(I??I??I?)?0Z12Ia23a231a23通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压,运算负荷
~~S2,S3的符号与注入功率及注入电流的符号相反，则：
Z12Sa?Z23(Sa?S2)?Z31(Sa?S2?S3)?0**~*~~(Z23?Z31)S2?Z31S3Sa?，为流经阻抗Z12的功率***Z12?Z23?Z317
******
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~相似的Sb=
*~~(Z23?Z31)S2?Z31S3**Z12?Z23?Z31***
2.2.2两端电压不相等
Sa Sc Sb
U1 2 3 U4 1 Z12 Z23 Z34 4 S2 S3
图2.4两端电压不相等
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网。
设节点1、4的电压差为：
??U??dU?U14用简化的回路电流法解简化等值电路
??Z(I??I?)?Z(I??I??I?)?dU?Z12Ia23a234a23
通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：
?Z12Sa?Z23(Sa?S2)?Z31(Sa?S2?S3)?UNdU~*~(Z23?Z34)S2?Z34S3********流经阻抗Z12功率为： ~
Sa?Z12?Z23?Z34***??UNdUZ12?Z23?Z34*** 8
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