高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）

准旗世纪中学2016-2017学年第一学期高二第二次月考

数学试题(理)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若“p且q”与“?p或q均为假命题，则( )

A.p假q真 B.p真q假 C.p与q均真 D.p与q均假 2.若

11??0，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) abba A.a?b?ab B.a?b C.a?b D.??2

abba3.设0?b?a?1 ，则下列不等式恒成立的是（ ）

21 B.log1b?log1a?0 C.2?2?2 D.a2?ab?1 A.ab?b?`224.下列不等式中，对任意x?R都成立的是 ( ) A.

4x122?1?1 x?1?2x B. C. D.lg(x?1)?lg(2x)22x?4x?15.设l,m,n均为直线，其中m,n在平面?内，则“l??”是“l?m且l?n”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

?x?2?0,?6.已知点P(x,y)在不等式组?y?1?0,表示的平面区域上运动，则z?x?y的取值范围是

??x?2y?2?0（ ）

A.[?2,?1] B.[?1,2] C.[?2,1] D.[1,2]

x2y2??1的焦距是2，则m的值为（ ） 7.椭圆m4 A.5 B.8 C.5或3 D.8或5

8.已知m?0,n?0，向量a?(m,1)，b?(1,n?1)，且a?b，则

A.22 B.2 C.3?22 D.4?22 9.下列四个命题中，正确的个数是（ ）

12?的最小值是（ ） mn 1

ab①命题“?x?R,x2?x?0”的否定是“?x?R,x2?x?0”；②命题“若a?b，则2?2?1”ab的否命题为“若a?b，则2?2?1”，③“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的充分不必

要条件；④在公差为d的等差数列{an}中，a1?2，a1,a3,a4成等比数列，则公差d为? A.0 B.1 C.2 D.3

10.若命题“?x?(?1,1]，2?a”是真命题，则a的取值范围是（ ） A.(??,] B.(??,) C.(??,2] D.(??,2) 11.已知命题p:x1. 212121?x?1，命题q:(x?a)(x?a?1)?0，若?p是?q的必要不充分条件，则实212113213数a的取值范围是（ ）

A.[0,] B.[,1] C.[,] D.(,1]

212.方程|y|?1?1?(x?1)表示的曲线是（ ）

12 A.抛物线 B.一个圆 C.两个圆 D.两个半圆 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.数列{an}满足an?1，记其前n项和为Sn，若Sn?8，则项数n的值为 . n?1?nx2y2??1的焦点在x轴上，则k的取值范围为 . 14.若椭圆

1?k2?k15.已知a?1，b?1，且

11lna,,lnb成等比数列，则ab的最小值为 . 44x16.已知函数f(x)?m(x?m?5)，g(x)?2?2，若?x?R，f(x)?0或g(x)?0，则m的取

值范围是 .

准旗世纪中学2016-2017学年第一学期高二第二次月考

数学 (理) 答题纸

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 14.

2

15. 16

三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分）在锐角?ABC中，已知AC?2,AB?6?22,A?60?. (Ⅰ)求BC边的长；（Ⅱ）分别用正弦定理、余弦定理求B.

18.(本小题满分10分）

设命题p：\?x?R,x2?2x?a\，命题q：\?x?R,x2?2ax?2?a?0\； 如果“p?q”为真，“p?q”为假，求a的取值范围.

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19.(本小题满分12分）

已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l:x?y?22?0相切. (Ⅰ)求圆C1的标准方程；

(Ⅱ)设点A为圆C1上一动点，AN?x轴于点N，若动点Q满足OQ?mOA?(1?m)ON（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；

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