金台区高中教师命题大赛参赛试题

金台区高中教师命题大赛参赛试题

高二选修2-3模块测试试题

金台高级中学命题人 卢军科

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题答案填入下答题栏内)

1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为（ ）． A．13种

B．16种 C．24种

D．48种

2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）． A．10种

B．20种 C．25种

D．32种

23. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下 ，其中拟合效果最好的模型是（ ）．

A．模型1的相关指数R为0.86 B.模型2的相关指数R为0.96 C.模型3的相关指数R为0.73 D.模型4的相关指数R为0.66

4. 某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有（ ）．

A．126种 B．84种 C．35种 D．21种 5. 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是事件A 在一次试验中出现的概率是（ ）． A.

222265，则811252 B. C . D. 3563w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

6. 直线：3x-4y-9=0与圆：??x?2cos?，(θ为参数)的位置关系是（ ）．

?y?2sin?A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心

7．设(5x?1x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M?N=56，则

展开式中常数项为（ ）． A．?15 B．1 5

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C．10 D．?10

8．已知随机变量?服从二项分布，?~B?4,?，则P???1?的值为（ ）．

??1?2?A．

1111 B． C． D． 168429．随机变量ξ的分布列为P(??k)?则P(??2)等于（ ）．

c?,?k?1?,?2?,?3?,?4，其中c为常数

k(1?k)3245A． B． C． D．

835610．现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区

域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ）．

BAD A．120 B．140 C．240 D．260 二、填空题:（共6小题，每题5分，共30分） 11．若直线的参数方程为?C?x?1?2t(t为参数)，则直线的斜率为___________。

y?2?3t?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ????????，12．在极坐标系下，O是极点,已知A?3，?，B?4，则△AOB的面积为___________。

?3?6??13．极点到直线??cos??sin???3的距离是________ _____。 14．已知随机变量X服从正态分布N0,??2?且P(?2≤X≤0)?0.4则P(X?2)? 。

15．从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为 _____。（用数字作答）

16． 设a、b∈{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是 _____。 三、解答题:

17．（本题15分）对于二项式（1－x）10, 求： （1）展开式的中间项是第几项？写出这一项； （2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和； （3）写出展开式中系数最大的项.

18（本题15分）. 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

求：⑴第一次抽到次品的概率；

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

19．（本题15分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为目标的概率为

1，乙每次击中22,求： 3（1）甲恰好击中目标2次的概率； （2）乙至少击中目标2次的概率； （3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

20．（本题15分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

27；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是. 59 （1）求袋中各色球的个数；

（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期

望Eξ和方差Dξ；

（3）若??a??b,E??11,D??21,试求a,b的值。

参考答案

一、选择题 ：

题号 答案 二、填空题： 11. ?1 A 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 C 9 C 10 D 336 12. 6 13. d? 14. 0.1 。 ?22242315．C5?C4?A3?180 16. 9

三、解答题：

17．解：（1）展开式共11项，中间项为第6项，

5T6?C10(?x)5??252x5

(2)设(1?x)10?a0?a1x?a2x2???a10x10令x?1,得a0?a1?a2??a10?0令x?0,得a0?1?a1?a2???a10??1(3)?中间项T6的系数为负,4466?系数最大的项为T5和T7,T5?C10x?210x4,T7?C10x?210x6

18．解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. ⑴第一次抽到次品的概率p?A??⑵P(AB)?51?. 2045?41?

20?1919⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为

p?BA??114??. 19419