22×5=20 22×7=28
再根据40以内有6个因数的所有自然数是32、18、12、20、28。 答：40以内有6个因数的所有自然数是32、18、12、20、28。 例3： 一个数是5个2，3个3,2个5，1个7的连乘积，这个两位数因数中最大是几？
解析：这个数是25×33×52×7，最大两位数是是99=32×11，不是这个数的因数，98=2×72也不是这个数的因数，96=25×3是这个数的因束，所以这个数因数中最大是96。
解：25×33×52×7
25×3=96
答：这个数的两位数因数中最大因是96。 巩固练习
1、60与105各有几个不同的因数？并分别求出60和105的全部因数之和。
2、求不大于200的只有15个因数的所有自然数。
3、合数3570有很多因数，其中最大的三位数是多少？
4、一个数是6个2,3个3,1个5,1个7的连乘积，这个数有许多是两位数，这些两位数的因数中，最大是几?
5、求不大于100只有6个不同因数的所有自然数。
6、675的全部因数有多少个？全部因数和是多少？
第九讲 最大公因数与最小公倍数
探究目标：
1、熟练掌握求最大公因数的三种方法，及求最小公倍数的方法。 2、能运用最大公因数和最小公倍数的知识正确解答有关问题。 探究过程：
例1： 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，据后不许有剩余（损耗不计），能锯成多少块？
解析：要求锯成木料是正方体，木料又不能剩余，这正方体的棱长应是长方体木料的长、宽、高的公因数，有要求正方体要最大，则正方体的棱长应是长方体的长、宽、高的最大公因数。正方体的棱长确定后，可求出锯成正方体的块数。
解：（132、60、36）=12
（132×60×36）÷（12×12×12）=165（块） 答：可以锯成165块。
例2： 周长24厘米，宽16厘米，厚4厘米的长方体木块，堆成一个正方体，，至少要用这样的木块多少块？
解析：讲长方体木块按同样的方向推放，所得的正方体的棱长恰好是小长方体的长、宽、高的整倍数，而要求最小方块数，故最小的正方体棱长应是24、16和4的最小公倍数。求出长、宽、高可截的块数，在求出至少要用的块数。
解: [24、16、4]=48
（48÷24）×（48÷16）×（48÷4）=72（块） 答：至少要用这样的木块72块。 巩固练习
1、把长、宽、高分别是150cm，72cm，48cm的长方体木料锯成同样大小，尽可能大的正方体木块，木料不能剩余，可以锯成多少块正方体木料？
2、已知两个自然数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求着两个数的和是多少？
3、一种电子灯，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时，它既响了铃又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？
4、甲地到乙地原来每隔45米栽一根电线杆，连通两端共有35跟电线杆，现在改为每隔60米栽一根电线杆。除两端的两根不需移动，中间还有多少根不要移动？
5、有336个苹果，252个桔子，210根香蕉，用这些水果最多可分多少份同样的礼物？这是在每份礼物中，三种水果各有多少个?
6、两个自然数的和是50，他们的最大公因数是5，则这两个数的差是多少？
第十讲 奇数与偶数
探究目标：
1.正确理解整数的奇偶性，掌握奇数和偶数在运算中具有的一些性质。
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