(新课标)2020年高考数学二轮复习 题型练1 选择题、填空题综合练(一)理

8.已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心,∠A=60°,A. C.1

B.D.

=2m·,则m的值为( )

9.(2018天津,理9)i是虚数单位,复数= .

10.若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为 .

11.在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+点M在圆O上,则实数k= .

=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,

,若

12.一条曲线C的参数方程为(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则切线l的极坐标方程为 .

13.如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是 . 14.已知等差数列{an}前n项的和为Sn,且满足 ##

题型练1 选择题、填空题综合练(一)

能力突破训练

1.A 解析 ∵A={x||x|<2}={x|-2

因为因为3因为log3

,所以A错;

=3,则数列{an}的公差为 .

>2=-log32>-1=log2

,所以B错; ,所以D错;

5

因为3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正确.故选C.

3.B 解析 由程序框图可知,输入a=1,则k=0,b=1;进入循环体,a=-,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此时a=b=1,输出k,则k=2,故选B. 4.C 解析 由三视图还原几何体如图.

∴S表面积=S△BCD+2S△ACD+S△ABC ==2+2×2+2

1+2

=2+2

5.A 解析 设建设前经济收入为1,则建设后经济收入为2,建设前种植收入为0.6,建设后种植收入为2×0.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,故选A.

6.A 解析 令f(x)=0,即xcos x=0,得x=0或cos x=0,则x=0或x=kπ+,x∈Z.

2

2

2

∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得k的取值为0,即方程f(x)=0有两个解,则函数f(x)=xcos x2在区间上的零点的个数为2,故选A.

7.C 解析

=2

)

,

∴(=2=-2||·||.

又||+|)

|=|-|=3≥2

故答案为-

||·||,

∴(

8.C 解析 由函数f(x)为奇函数,排除B;当0≤x≤π时,f(x)≥0,排除A;

又f'(x)=-2cosx+cos x+1,令f'(0)=0,则cos x=1或cos x=-2

,结合x∈[-π,π],求得

f(x)在(0,π]上的极大值点为,靠近π,排除D.

9.1-2i 解析 设z=a+bi(a,b∈R),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i.

6

10 解析 因为圆(x-2)+y=1与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0),所以c=1,a=3,e=11 解析 Tk+1=x(-1)12

4-k22

kx4-2k(-1)k,令4-2k=0,得k=2,展开式中的常数项为

解析 将正六边形分割为6个等边三角形,

则S6=6

2

13 解析 在同一平面直角坐标系中作出函数y=x与y=x的图象如图,所围成的封闭图形如图中阴影所示,设其面积为S.

故所求面积S=(x-x)dx=2

由14.-1±

解析 由题意知圆C的普通方程为(x-a)2+y2=1,直线l的直角坐标方程为x-y+1=0.

由题意知=1,解得a=-1±

思维提升训练

1.C 解析 A={y|y>0},B={x|-1-1},选C.

2.D 解析 若(2,1)∈A,则有

所以当且仅当a化简得即a>

时,(2,1)?A,故选D.

,log2(a+b)=log2

(log22,log24)=(1,2),即

3.B 解析 不妨令a=2,b=,则a+=4,

4.C 解析 由算法的程序框图可知,给出的是分段函数y=的y=,则sin

,结合选项可知选C.

当x>2时y=2>4,若输出

x 7

5.C 解析 ∵双曲线C:=1(a>0,b>0)的焦点在x轴上,∴其渐近线方程为y=±x.

∵渐近线与直线x+2y+1=0垂直, ∴渐近线的斜率为2,

即b=4a,c-a=4a,c=5a,

2

2

2

2

2

2

2

=2,

=5,,双曲线的离心率e=

6.A 解析 容易判断函数y=xsin x为偶函数,可排除D;当00,排除B;当x=π时,y=0,可排除C.故选A.

7.A 解析 根据要求进行一一列举,考虑满足事件A的情况.两次数字分别为

(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16种情况,其中满足题设条件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6种情况,所以由古典概型的概率计算公式可得事件A发生的概率为P(A)=8.A 解析 如图,当△ABC为正三角形时,A=B=C=60°,取D为BC的中点,

,故选A.

,则有)=2m2

9.4-i 解析

10.-7 解析 画出约束条件对应的可行域(如图).

,∴m=,

,故选A.

=2m,

=4-i.

8