【答案】C 【解析】
解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：??5x?5y?10．故选C．
4x?y?2y???点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
?x?2y?3?x?2.2?(a?2012)?2(b?2013)?316．若方程组?的解是?，则方程组?3x?4y?5y??0.4???3(a?2012)?4(b?2013)?5的解是（ ） A．??a?2.2
?b??0.4B．??a?2014.2
?b?2012.6C．??a??2009.8
?b?2012.6D．??a?2014.2
b?2013.4?【答案】C 【解析】 【分析】
将a?2012和b?2013分别看作整体，则可分别对应x，y的值，分别解方程即可求得结果． 【详解】
解：令 a?2012?m，b?2013?n，
?(a?2012)?2(b?2013)?3?m?2n?3则方程组?可化为?，
3(a?2012)?4(b?2013)?53m?4n?5???x?2y?3?x?2.2∵方程组?的解是?，
3x?4y?5y??0.4???m?2n?3?m?2.2∴方程组?的解是?，
3m?4n?5n??0.4???a?2012?2.2即?，
b?2013??0.4??a??2009.8解得：?，
b?2012.6?故选：C． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，掌握整体思想的运用是解题的关键．
17．一辆汽车从A地驶往B地，前
1路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在3普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到
B地一共行驶了2.2h．设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，则可列方程组为
（ ）
?x?2y?x?2y?2x?y?2x?y????A．?x B C D．．． yyyy?x?x?x??2.2??2.2??2.2??2.2?????10060?60100?60100?10060【答案】C 【解析】 【分析】
1，结合汽车从A3地到B地一共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】
设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，依题意，得：
设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，由普通公路占总路程的
?2x?y? y?x??2.2??60100故答案为：C． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
?x?2y?3a?1x,y18．若关于的方程组?的解满足x?y?3,则a的值是 （ ）
?x?y?5A．4 B．?1 C．2 D．1 【答案】D 【解析】 【分析】
①?2?②得x?y?2a?1，再根据x?y?3，即可求出a的值．
【详解】
?x?2y?3a?1① ?x?y?5②?①?2?②得
3x?3y?6a?3
x?y?2a?1
∵x?y?3, ∴a?1 故答案为：D． 【点睛】
本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
19．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
?11x?9yA．? （10y?x）?（8x?y）?13??10y?x?8x?yB．?
9x?13?11y??9x?11yC．? （8x?y）?（10y?x）?13??9x?11yD．?
（10y?x）?（8x?y）?13?【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】
设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
9x?11y?由题意得：?，
（10y?x）?（8x?y）?13?故选：D． 【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
20．如果2x?3y?z?0，且x?2y?z?0，那么A．
x的值为（ ） yD．?
1 5B．?
15C．
1 313【答案】D 【解析】 【分析】
x将题目中的两个方程相加，即可求得3x+y=0的值，根据x与y的关系代入即可求出的
y值． 【详解】
解：2x+3y?z＝0 ① ，x?2y+z＝0 ② ， ①+②，得 3x+y=0，
x1解得，=-，
y3
故选D． 【点睛】
本题主要考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．
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