2019八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第1课时平方根作业

[11.1 1. 第1课时 平方根]

一、选择题

1．2017·酒泉改编4的平方根是( ) A．16 B．2 C．±2 D．±16

2．下列各数中，没有平方根的数是( ) 链接听课例2归纳总结

A．－1 B. 0 C．(－3)2

D．|－14| 3．平方根是±1

6的数是( )

A.13 B.112 C.136 D．±136 4．下列说法中正确的是( ) A．9的平方根是3 B．3是9的平方根 C．－a没有平方根 D．a2

的平方根是a

5．如果3x＋6与2y－6都只有一个平方根，那么x，y必须满足的条件是( ) A．x＝y B．x＝y＝0 C．x＋y＝1 D．x＝－2，y＝3 二、填空题

6．1.96的平方根是________． 7．如果x2

＝9，那么x＝________．

8．若3＋m有平方根，则m的取值范围是________．

9．2017·河南洛阳孟津期中若2x－2的平方根为±2，则x＝________．

10．若a是(－4)2

的平方根，b的一个平方根是－2，则式子a＋b的值为________．1

11．已知(a－2)2

＋|b－8|＝0，则ab的平方根是________． 三、解答题

12．求下列各数的平方根：

(1)81； (2)1.44； (3)0.0064；

(4)100169； (5)12425； (6)(－16)2.

13．求下列各式中的x的值： (1)x2

＝49; (2)(x＋1)2

＝81.

2

14．已知一个正数的两个平方根分别是3a＋2和a＋14，求这个数.

分类讨论若a是16的一个平方根，b是81的一个平方根，且ab＜0，求a＋b的值． 3

详解详析

【课时作业】 [课堂达标]

1．[解析] C 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x＝a.∵(±2)＝4，∴4的平方根是±2.故选C.

2．A

12111

3．[解析] C 因为(±)＝，所以平方根是±的数是.故选C.

636636

4. [解析] B 因为(±3)＝9，所以9的平方根是±3，故选项A错误；因为3＝9，所以3是9的平方根，故选项B正确；因为当a≤0时，－a≥0，此时－a有平方根，故选项C错误；因为当a≠0时，a的平方根是±a，故选项D错误．故选B.

5．D 6.±1.4 7.±3 8.m≥－3

9．3 [解析] 由平方根的概念，得2x－2＝4，解得x＝3. 10．8或0 [解析] ∵a＝±4，b＝(－2)＝4， ∴a＋b＝4＋4＝8或a＋b＝－4＋4＝0. 1

11．± 2

[解析] ∵(a－2)＋|b－8|＝0，而(a－2)≥0，|b－8|≥0，∴a＝2，b＝8， a2111∴＝＝.∵的平方根是±， b8442a1∴的平方根是±. b2

107

12．(1)±9 (2)±1.2 (3)±0.08 (4)± (5)± (6)±16

13513．解：(1)x＝±7.

(2)将x＋1看成一个整体，则x＋1是81的平方根，所以x＋1＝±9，所以x＝8或x＝－10.

4

2

22

2

2

2

2

2

14．

解：∵一个正数的两个平方根分别是3a＋2和a＋14， ∴(3a＋2)＋(a＋14)＝0，解得a＝－4， ∴a＋14＝－4＋14＝10. ∵10＝100，∴这个数是100. [素养提升]

[解析] 首先根据平方根的定义求出a，b的值，再由ab＜0，可知a，b异号，由此即可求出a＋b的值．

解：根据已知得a＝16，b＝81，∴a＝±4，b＝±9，而ab＜0，∴a，b异号，∴a＝4，b＝－9或a＝－4，b＝9.

①当a＝4，b＝－9时，a＋b＝－5； ②当a＝－4，b＝9时，a＋b＝5. 综上可得，a＋b的值是－5或5.

2

22

5