第二部分 思想方法篇
思想方法1 整体法与隔离法
[方法概述]
整体法是对物理问题的整个系统或过程进行分析的方法，不考虑系统内部的作用力和过程细节。隔离法是将物理对象或某些过程从整体中分离出来研究的方法。
整体法和隔离法的选用原则：
整体法和隔离法是解决多物体系统的受力分析、动力学问题等一系列问题的重要思想方法。①如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法。②如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法。
在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量，如非待求的力、非待求的中间状态或过程等)的出现为原则。
其综合应用常见的有以下几种情况： (1)系统内的物体均处于平衡状态。 (2)系统内物体的加速度相同。
[典型例题]
典例1 (2013·山东高考)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶1
解析 将两小球与弹簧B看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A和C的拉力共3个力的作用，由于小球处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解，可知水平方向上满足FAx＝FAsin30°＝FC，故FA∶FC＝2∶1，又A、C两弹簧的劲度系数相同，根据胡克定律F＝kx，可知弹簧A、C
的伸长量之比为2∶1，D正确。
答案 D
名师点评 题目不涉及B弹簧，可以将B弹簧及两个小球看做整体，应用整体法分析。应用整体法时，需要有大整体和小整体意识，不一定将全部的物体看做整体，可以将某部分物体看做一个整体。
[变式1] (2019·四川省宜宾市二诊)如图所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B上，B沿斜面匀速上升，A始终静止。若A的斜面倾角为θ，下列说法正确的是( )
A．F＝mgtanθ
B．A、B间的作用力为mgcosθ C．地面对A的支持力大小为2mg D．地面对A的摩擦力大小为F 答案 B
解析 以B为研究对象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得F＝mgsinθ，支持力N＝mgcosθ，故A错误，B正确；以整体为研究对象，根据平衡条件可得地面对A的支持力大小为FN＝2mg－Fsinθ，地面对A的摩擦力大小为f＝Fcosθ，故C、D错误。
典例2 两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于( )
A.
m1F
m1＋m2
m2F
m1＋m2m1D.mF
2B.
F
，求A、B
m1＋m2
C．F
解析 对物体A、B整体分析，则F＝(m1＋m2)a，所以a＝间弹力FN时，以B为研究对象，则FN＝m2a＝
m2F，B正确。
m1＋m2
说明：求A对B的弹力FN时，也可以以A为研究对象，先求出B对A的弹
m1m2
力FN′，根据牛顿第二定律得：F－FN′＝m1a＝F，得FN′＝F，
m1＋m2m1＋m2
m2故由牛顿第三定律可得，物体A对物体B的作用力FN＝FN′＝F。
m1＋m2
答案 B
名师点评 物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取物体A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。隔离时一般选取受力较少的物体隔离分析。
[变式2] (2019·重庆南开中学高三4月模拟)质量分别为m、2m、4m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知A、B间和B、C间的动摩擦因数均为μ，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证它们能够一起运动，F的最大值为( )
A．2μmg 21
C.4μmg 答案 C
解析 A、B、C能够一起运动的条件是具有相同的加速度且使A、C做加速运动的合外力不大于B给它们的最大静摩擦力。对A、B、C整体分析，受重力、支F
持力和力F，由牛顿第二定律，有：F＝(m＋2m＋4m)a，解得：a＝7m；再对A受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，由牛顿第二定律有：fBA＝ma≤μmg；对C21
受力分析，由牛顿第二定律，有：fBC＝4ma≤3μmg；联立解得：F≤4μmg，故C正确。
典例3 如图所示，在光滑的水平面上，有一平板小车M正以速度v向右运动，现将一质量为m的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力，当该恒力作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随车一起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因数为μ，求在上述过程中
11B.2μmg D．7μmg
水平恒力对小车做多少功？
解析 对车：s车＝vt①
v
对木块：s木＝v·t＝2t②
1
对木块，由动能定理得：μmgs木＝2mv2③
11
对车，由动能定理得：WF－μmgs车＝2Mv2－2Mv2④ 由①②③④得：WF＝mv2。 答案 mv2
名师点评 本题由于两物体的位移不同，水平恒力做的功一部分转化为木块的动能，另一部分转化为因摩擦产生的内能，所以要用“隔离法”分别对各物体列式。
配套作业
1. 如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是( )
A．物体M可能受到6个力 B．物体N可能受到4个力 C．物体M与墙之间一定有摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 答案 D
解析 M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对M、N整体进
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