20．（本题满分10分）
某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围．
（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．
21．（本题满分10分）
已知：∥O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB=CD． （1）如图1，连接AD．求证：AM=DM．
（2）如图2，若AB∥CD，在弧BD上取一点E，使弧BE=弧BC，AE交CD于点F，连AD、DE． ∥利断∥E与∥DFE是否相等，并说明理由． ∥若DE=7，AM+MF=17，求∥ADF的面积．
5
22．（本题满分12分）设二次函数y=（ax-1）（x-a），其中a是常数，且a≠0． （1）当a=2时，试判断点（-达式．（3）当
1，-5）是否在该函数图象上．（2）若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表2aa-1≤x≤+1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围． 22
23．（本题满分12分）
如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：∥点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把∥ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；∥过点E对折∥DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点． （1）求证：∥ABE∽∥DEG．（2）若AB=3，BC=5∥点E在移动的过程中，求DG的最大值 ∥如图2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长．
6
2020 年初中学业水平考试数学评分建议
一．仔细选一选 DCDAB CDCAB
二．认真填一填 （本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．(x ??2)(x ??2) ；12．50 ；13．
12；14．?；15．答案不唯一，如 y ???x ?1；16．4，13+1（每空各2分） 43三．全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17.（6 分）
（1）原式= 4a ?12 ----------------3 分 （2）原式=
1a?2-----------------3 分 18．（8 分）
（1）参加本次坐位体前屈测试的人数：15÷25%=60（人） 即参加本次坐位体前屈测试的人数是 60 人． ------------2 分 （2）b=60×45%=27 -----------1 分 c=60×10%=6 -----------1 分 a=60－27－15－6=12 -----------1 分
（3）（12＋27）÷20%=195
估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于 13.8 厘米的人数约为 195 人．19．（8 分）
（1）由题意可得 AB＝AD
∴ ∠ADB＝∠B＝50° -----------1 分
∵ DE⊥AD
∴ ∠ADE＝90° -----------1 分
7
-----------3 分 ∴ ∠EDC=180°－∠ADB－∠ADE =180° －50°－90°＝40° -----------1 分
∵ ∠C＝28°
∴ ∠AED＝∠EDC＋∠C＝40°＋28°＝68° -----------1 分
（2）∵ AB＝AD，点 F 是 BD 的中点
∴ AF⊥BD，∠BAF＝∠DAF -----------1 分
∴ ∠DAF＋∠ADB＝90°
∵ DE⊥AD
20．（10 分）
（1）由题意得 xy=300×3=900 ∴y=
900x（x≤350）-----------3 分 （2）由题意可知 200≤x≤250 ∴
900250≤y≤900200 ∴ 3.6≤y≤4.5 -----------4 分
（3）该游泳池不能在 2.5 小时内将池内的水放完． ∵ y＜2.5
∴
900x＜2.5
8
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