△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，23.如图所示，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C. (1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长.
24.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和
B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，
则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
25.△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图(1)，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE.
(2)如图(2)，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长.
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26.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax+3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC. (1)求A,B两点的坐标及抛物线的对称轴；
(2)求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示)；
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为
5，求a的值； 4(4)设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线，以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.
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