2016-2017学年北京四中七年级(下)期中数学试卷_0

PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数是 ；

（2）当点P在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并给出证明．

（3）如图2，当点P在线段AD的延长线上运动时，请你将图补充完整，直接写出∠PED与∠B、∠ACB的数量关系．

附加卷（20分）

28．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿

，

轴正方向无滑动滚动，滚动1次，点C的坐标

变为 ，滚动4次，点C的坐标变为 ，保持上述运动过程，经过

的正六边形的顶点是 ．

29．（8分）如图1，点A和点B分别位于直线DE的两侧，如果满足AB⊥DE于点O，且OA=OB，我们就说点A和点B关于直线DE对称．

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（1）点M（﹣1，3）关于x轴的对称点的坐标是 ．

（2）直线a是过点（1，0）且与x轴垂直的直线，则点M（﹣1，3）关于直线a的对称点的坐标是 ．

（3）如图2，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． ①由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），点B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点分别为B'、C'，请写出它们的坐标：B' 、C' ．

②结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于直线l的对称点P'的坐标为 ．

③已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，画出点Q，并试估算其坐标． 30．（8分）（1）如图1，设∠A=x，则∠1+∠2= ；

（2）把三角形纸片ABC顶角A沿DE折叠，点A落到点A'处，记∠A'DB为∠1，∠A'EC为∠2．

①如图2，∠1，∠2与∠A的数量关系是 ；

②如图3，请你写出∠1，∠2与∠A的数量关系，并说明理由．

（3）如图4，把一个三角形纸片ABC的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ．

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2016-2017学年北京四中七年级（下）期中数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A；2．B；3．C；4．A；5．A；6．B；7．C；8．B；9．B；10．B；

二、填空题（每小题2分，共20分） 11．

；0.3；12．x≥﹣2；13．105°；14．三角形的稳定性；15．2＜x＜8；16．22；17．（0，）；（4，3）；18．（2，﹣2）；19．270；20．50°；

三、解答题

21．；22．；23．＞；垂线段最短；24．；25．三角形的内角和是180°；50°；∠DCB；25°；角平分线的定义；∠DCB；25°；两直线平行，内错角相等；26．；27．25°；

附加卷（20分） 28．（3，0）；（5，）；B或F；29．（﹣1，﹣3）；（3，3）；（3，5）；（5，﹣2）；

（b，a）；30．180°+x；∠1+∠2=2∠A；360°；

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