一元二次方程
1. 下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A. 3x2+-1=0 B. 5x2-6y-3=0 C. ax2-x+2=0 D. 3x2-3x-1=0 2. 方程x2－2(x＋3)(x－4)＝10化成一般形式为( )
A．x2－2x－14＝0 B．x2＋2x＋14＝0 C．x2＋2x－14＝0 D．x2－2x＋14＝0 3．下列方程采用配方法求解较简便的是( )
A．3x2＋x－1＝0 B．4x2－4x－5＝0 C．x2－7x＝0 D．(x－3)2＝4x2
2x
4．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )
A．7m B．8m C．9m D．10m
5．下面是李刚同学在一次测验中解答的题目，其中答对的是( ) A．若x2＝4，则x＝2
B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C．若方程－0.5x2＋x＋k＝0一根等于1，则k＝－0.5
x2－3x＋2
D．若分式的值为零，则x＝1或2
x－1
6．若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为( )
A．－13 B．12 C．14 D．15
7．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是( )
3313
A．m＞ B．m＞且m≠2 C．－＜m＜2 D.＜m＜2
4424
10. 等腰三角形的边长分别是a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为( ) A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10
11. 已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是 .
12．已知b，c为实数，且满足(b－c－1)2＝－b＋1，则一元二次方程x2＋bx＋c＝0的根为 .
13．已知实数m，n满足3m2＋6m－5＝0，3n2＋6n－5＝0，且m≠n，则m2＋n2 ＝ .
14．关于x的一元二次方程(m－3)xm2－5m＋8＋(m－2)x＋5＝0的解
为 .
15．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40＝0的根，则该三角形的周长为____．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm.现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AB向终点B移动，点 Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．连接PQ，若经过x s后P，Q两点之间的距离为42，那么x的值为 .
17. 若关于x的方程（x+1）2＝k﹣1没有实数根，则k的取值范围是 . 18. 已知关于x的一元二次方程x2+mx+4＝0有两个正整数根，则m可能取的值为 .
19. 古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法 急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少 刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程 为 ．
20. 若关于x的方程x2﹣mx+m＝0有两个相等实数根，则代数式2m2﹣8m+1的
值为 ．
21. 用适当的方法解下列方程： (1)4x2＋8x＋1＝0；
(2)(3t＋2)2＝6t＋4.
22. 已知x＝n是关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣5＝0的一个根， 若mn2﹣4n+m＝6，求m的值．
23. 若关于x的一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，b
求的值． a
24. 已知m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1） 的值．
5
25. 一元二次方程x－2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋
4
2
9
＝0的根，求k的值． 4
26. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2＝0有两个不相等的实数根 x1，x2．
(1) 求m的取值范围； (2) 若x2＜0，且
27. 已知关于x的方程k2x2－2(k＋1)x＋1＝0有两个实数根． (1)求k的取值范围；
＞﹣1，求整数m的值．
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