且，此时，，
因此，【点睛】
，故选：B。
本题考查立体几何的动点问题，考查直线与平面所成角的最大值的求法，对于这类问题，一般是建立空间坐标系，在动点坐标内引入参数，将最值问题转化为函数的问题求解，考查运算求解能力，属于难题。
?e?x?1?,x?0?8．己知函数f?x???，函数y?f?x??a有四个不同的零点，从小到4?x??3,x?0x?大依次为x1，x2，x3，x4，则?x1x2?x3?x4的取值范围为（ ） A．?3,3?e? 【答案】D
【解析】画出函数f(x)的草图，结合题意得到a?(1,e]。且x1?x2?0?x3?x4， 则可解出x1+x2=?2，x3+x4=3+a，x3?x4=4，即可求出?x1x2?x3?x4的取值范围。【详解】
2t当x?0时，f(x)?e?x?1?,令t?(x?1) ，f(x)?e单调递增
22B．?3,3?e? C．?3,??? D．?3,3?e?
，0]单调递增， 又t?(x?1)，在(??,?1)单调递减，在(?1??,1)所以f(x)?e?x?1?，在(?当x?0时，f(x)=x?22，0]单调递增， 单调递减，在(?1且f(0)?e，f(?1)?1。
4+?)单调递增，且f(2)?1。 ?3，在(0,2)单调递减，在(2，x2?e?x?1?,x?0?画出函数f?x???的图像，如图所示： 4?x??3,x?0x?
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又y?f?x??a有四个不同的零点，等价于y?f?x?与y?a有四个不同的交点。 所以a?(1,e]。且x1?x2?0?x3?x4。
当x?0时，f(x1)?e?x1?1?，f(x2)?e?x2?1?，即e?x1?1??e?x2?1??x1+x2=?2 所以?1??x1x2?0 解x?当x＞0时，又a?(1,e]， 所以4?x3+x4?e?3 所以3??x1x2?x3?x4?e?3 故选D 【点睛】
本题考查函数的性质，画出草图，判断出交点的位置，是首要任务。属于难题。 9．函数f?x??222242?3=a，化简得x?(3+a)x?4?0，所以x3+x4=3+a，x3?x4=4 x2的图像大致为（ ）
x?1?lnxA． B．
C． D．
【答案】B 【解析】取特值【详解】
1判断正负，即可得出答案。 e第 6 页 共 20 页
22?1?f???=?0 111e???1?ln?2eee故选B 【点睛】
本题考查函数图象的识别，根据函数的定义域、值域、单调性、对称性及特值是解决问题的关键，属于基础题。
10．设等差数列a1，a2，…，an（n?3，n?N*)的公差为d，满足
a1?a2?????an?a1?1?a2?1?????an?1?a1?2?a2?2?????an?2?m，则下列说法正确的是（ ）
A．d?3
C．存在i?N*，满足?2?ai?1 【答案】A
【解析】根据题意，设出绝对值函数
B．n的值可能为奇数 D．m的可能取值为11
f(x)?x?x?d?x?2d??x?(n?1)d,n?3，
根据绝对值函数的性质判断即可。 【详解】 因为
a1?a2?????an?a1?1?a2?1?????an?1?a1?2?a2?2?????an?2?m
所以
a1?a1+d?????a1?(n?1)d?a1?1?a1?1+d?????a1?1?(n?1)d?a1?2?a1?2?d?????a1?2+(n?1)d?m
令f(x)?x?x?d?x?2d??x?(n?1)d,n?3
则f(a1)?f(a1?1)?f(a1?2)?m （?） ①当d?0时，f(x)?nx，不满足（?），舍去。
②当d?0时，由（?）得f(x)为平底型，故n为偶数(n≥4) 。 f(x)的大致图像为：
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则?nnd?a1?1?a1?a1?2??(?1)d 22n2nd=d?3，故A正确。 2所以?(?1)d+n??d?a1?1?nn?2?1?d?a1??2?(?1)d 由?22?a?2??(n?1)d1?2?当i?1,2,nnn, 时ai?a1?(i?1)d??2?(?1)d?(i?1)d?(i?)d?2 222nn,n 时ai?a1?(i?1)d?1?d?(i?1)d=1+(i??1)d?1
22当i?nn+1,+2,22故不存在i?N*，满足?2?ai?1，C错
m?f(a1)?a1?a2??an?an22?1??an
?(a1?a2??an)?(an?an?22?12?2?an)
nn2=(an?a1)?d 22?14n2由于n?4,d?3 所以m?d?12，故D错
4③当d?0时，令d???d?0
由于f(x) 的图像与f(?x)的图像关于y轴对称，故只需研究f(?x) 故令g(x)?f(?x)??x??x?d??x?2d???x?(n?1)d,n?3
?x?x?d??x?2d???x?(n?1)d?,n?3
因为f(a1)?f(a1?1)?f(a1?2)?m 所以g(?a1)?g(?a1?1)?g(?a1?2)?m
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