B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？
（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
六、（本题满分12分）
21．（12分）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．
（1）求证：DE是半圆的切线：
（2）连接OD，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．
七、（本题满分12分）
22．（12分）某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．
（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；
（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；
（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°． ①求证：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，则PB= ．
（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2） ①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．
2016年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）﹣4的相反数是（ ） A．4
B．﹣4 C．﹣ D．
【解答】解：﹣4的相反数是4． 故选：A．
2．（4分）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A．9.3×105万元
B．9.3×106万元
C．0.93×106万元 D．9.3×104万元
【解答】解：将930000用科学记数法表示为9.3×105． 故选A．
3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从上边看是一个有圆心的圆， 故选：B．
4．（4分）下列运算中，正确的是（ ） A．4a﹣3a=1
B．a?a2=a3 C．3a6÷a3=3a2 D．（ab2）2=a2b2
【解答】解：A、应为4a﹣3a=a，故本选项错误； B、a?a2=a3，故本选项正确；
C、应为3a6÷a3=3a3，故本选项错误； D、应为（ab2）2=a2b4，故本选项错误．
故选B．
5．（4分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【解答】解：由①得：x＜1； 由②得：x≤4，
，
则不等式组的解集为x＜1， 表示在数轴上，如图所示
故选C
6．（4分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ） A．众数
B．平均数 C．中位数 D．方差
【解答】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少． 故选：C．
7．（4分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1
C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
【解答】解：∵抛物线对称轴为直线x=2， ∴可排除B、D选项，
将点（0，1）代入A中，得（x﹣2）2+1=（0﹣2）2+1=5，故A选项错误，
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