西安市第一中学2018-2019学年度第二学期期末考试
高一数学试题
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题 （每小题3分，共36分，只有一个选项符合题意）
1．若向量a＝(1,2)，b＝(－3,1)，则2a－b＝( ) A．(5,3) B．(5,1) C．(－1,3) D．(－5，－3) 2．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝( ) A．－12 B．－6 C．6 D．12
3．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ是( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
4．若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于( )
πππ3 A．－ B. C. D.π
46445．sin45°cos15°＋cos225°sin15°的值为( ) 3311
A．－ B. C．－ D . 22226．y＝(sinx－cosx)2－1是( )
A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数
2sinαcosα
7．若tanα＝3，则2的值为( )
sinα＋2cos2α
631111 A. B. C. D.
1111368．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝( ) 222266 A．－ B. C．－ D. 33333
9．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC2的长为( )
3
A. B.3 C．23 D．2
2π3
10．已知sin(＋x)＝，则sin 2x的值为( )
45242477
A．－ B. C．－ D. 252525255310
11．若α，β为钝角，且sinα＝，cosβ＝－，则α＋
510β的值为 )
357
A.π B.π C.π
4447
π 4
12．在下列函数中，最小值是2的函数是( )
11π
A．y＝x＋ B．y＝cosx＋(0 xcos x2 5 D.π或 4 x2＋34xC．y＝2 D．y＝e＋x－2 ex＋2 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知向量a＝(3，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，3)，若a －2b与c共线，则k＝________. 14．函数y＝ 3 sin 2x＋cos2x的最小正周期为________． 2 15. 设0 16．关于函数f(x)＝cos(2x－)＋cos(2x＋)，有下列说法： 36①f(x)的最大值为2； ②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数； π13 ③y＝f(x)在区间[，π]上单调递减； 2424 π ④将函数y＝2cos2x的图像向左平移个单位后，将与已知函24数的图像重合． 其中正确说法的序号是________． 三、解答题（共48分） 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列． (1)求cos B的值； (2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值． ?π? 18．(12分)已知函数f(x)＝4cosxsin?x＋?－1， 6?? (1)求f(x)的最小正周期； ?ππ? (2)求f(x)在区间?－，?上的最大值和最小值． 4??6 19.(12分）已知函数 ?2 ?f(x)＝3sinωx＋π3? ??2?－cos?ωx＋π 3?? ? ?(ω>0)的最小正周期为?
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