24．如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点． （1）求二次函数y1的解析式；
（2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，直线y=m（m＞0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形．
2016年四川省宜宾市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．﹣5的绝对值是（ ） A．
B．5 C．﹣
D．﹣5
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5． 故选：B．
2．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n
，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000035=3.5×10﹣6， 故选：A．
3．如图，立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据几何体的三视图，即可解答． 【解答】解：立体图形的俯视图是C． 故选：C．
4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A．3π B．6π C．9π D．12π 【考点】扇形面积的计算． 【分析】根据扇形的面积公式S=
计算即可．
【解答】解：S==12π，
故选：D．
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ）
A．
C．3 D．2
【考点】旋转的性质．
B．2
【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B、D两点间的距离．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，
∴AE=4，DE=3， ∴BE=1，
在Rt△BED中， BD=
=
．
故选：A．
6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC
的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
【考点】矩形的性质．
【分析】首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，可求得OA=OD=5，△AOD的面积，然后由S△
AOD=S△AOP+S△DOP=
OA?PE+OD?PF
求得答案．
【解答】解：连接OP，
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10， ∴OA=OD=5， ∴S△∴S△∵S△
ACD=AOD=
S
矩形
ABCD=24，
S△ACD=12，
AOD=S△AOP+S△DOP=
OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）
=12，
解得：PE+PF=4.8． 故选：A．
7．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据x为整数，得出有5种生产方案．
【解答】解：设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据题意得：
，
解得：8≤x≤12， ∵x为整数，
∴x=8，9，10，11，12， ∴有5种生产方案：
方案1，A产品8件，B产品12件； 方案2，A产品9件，B产品11件； 方案3，A产品10件，B产品10件； 方案4，A产品11件，B产品9件； 方案5，A产品12件，B产品8件； 故选B．
相关推荐：
loading