【备战】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题14 复数 文.doc

4. （2011年高考江西卷文科1)若(x?i)i?y?2i,x,y?R，则复数x?yi=（ ） A.?2?i B.2?i C.1?2i D.1?2i

.

5.（2011年高考辽宁卷文科2)i为虚数单位，?1111???（ ） ii3i5i7（A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i

6.(2011年高考江苏卷3)设复数i满足i(z?1)??3?2i（i是虚数单位），则z的实部是_________

7.（2011年高考陕西卷文科13)观察下列等式

照此规律，第五个等式应为__________________.

5

8．(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分）

设整数n?4，P(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a,b?{1,2,3,L,n},a?b （1）记An为满足a?b?3的点P的个数，求An； （2）记Bn为满足(a?b)是整数的点P的个数，求Bn

13

9．（2011年高考四川卷文科22)（本小题满分14分） 已知函数f(x)?21x?,h(x)?x. 322

2

（Ⅰ）设函数F(x)=18 f(x)-x [h(x)],求F(x)的单调区间与极值；

33f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x); 241*

（Ⅲ）设n??,证明：f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.

6（Ⅱ）设a?R,解关于x的方程lg[

6

（Ⅱ）由方程

[

32f(x-1)- 34]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x)， 得lg?3??2f?x?1??3?a?xa?x24???lg4?x，即x?1?4?x，即x?6x?4?a?0(1?x?4)，

方程可以变为x2?6x?4??a(1?x?4)，

?a?x2?6x?4??x?3?2?5(1?x?4)，

当

?5??a??4,即4?a?5时，方程

x2?6x?4?a?0在1?x?4上有两个解x6+20?4a1?2?3+5?a，x2?3-5?a；

当?4??a??1,即1?a?4时，方程x2?6x?4?a?0在1?x?4上有一个解，x?3-5?a；当a??5时，方程有一个解x?3；

当?a??5或-a??1即a>5或a?1时，方程无解.

7

lg，

【2010年高考真题精选】 （2010陕西文数）2.复数z=i1?i在复平面上对应的点位于 (A)第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限答案：A

解析：本题考查复数的运算及几何意义

i1?i?i(1?i)2?12?12i，所以点（12,12)位于第一象限 （2010安徽文数）(2)已知i2??1，则i(1?3i)=

(A)3?i (B)3?i (C)?3?i (D)?3?i 【答案】B

【解析】i(1?3i)?i?3，选B. （2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则5?i1?i? (A)-2-3i (B)-2+3i (C)2-3i

(D)2+3i

[A]

D）第四象限

8

（