（3）①由（2）可知，B、D、E、C四点共圆， ∴∠DBE=∠DCO=30°， ∴tan∠DBE=∴
，
=．
②如图2中，作DH⊥AB于H．
在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°， ∴DH=AD=x，AH=∴BH=2
﹣
x，
=
，
[
]2=
（x2﹣6x+12）， ，
=
x，
在Rt△BDH中，BD=∴DE=
BD=
?
∴矩形BDEF的面积为y=即y=∴y=∵
x2﹣2
x+4
， ，
（x﹣3）2+＞0，
∴x=3时，y有最小值．
【点评】本题考查相似形综合题、四点共圆、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、勾股定理、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，证明B、D、E、C四点共圆，学会构建二次函数解决问题，属于中考压轴题．
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