人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组

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第九章 不等式与不等式组

测试1 不等式及其解集

课堂学习检测

一、填空题

1．用不等式表示：

(1)m－3是正数______； (3)x不大于2______；

(5)a的2倍比10大______； (7)x的3倍与5的和大于x的

(2)y＋5是负数______； (4)a是非负数______；

(6)y的一半与6的和是负数______；

1______； 3(8)m的相反数是非正数______．

2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)x?3 (3)x?1? 2 (2)x≥－4．

1? 5

(4)x??21? 3

二、选择题

3．下列不等式中，正确的是( )． (A)?53?? 842

3

(B)

21? 753

(C)(－6.4)＜(－6.4) (D)－｜－27｜＜－(－3) 4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3

5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．

三、解答题

6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．

信达

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综合、运用、诊断

一、填空题

7．用“＜”或“＞”填空： (1)－2.5______5.2； (2)?411______?512； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2

＋1______0； (5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．

8．“x的

32与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题

9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )． (A)

a11b?1 (B)

ab＜1 (C)

a?b (D)ab＜1

10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．

(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4 11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a＞b，则a2＞b222

(B)若a＞b，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 12．｜a｜＋a的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题

13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式?12?x?423的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 16．若a＞b＞0＞c，则abc?0.

( )

四、解答题

17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．

拓展、探究、思考

18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．

信达

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19．对于整数a，b，c，d，定义

ab1?ac?bd，已知1?dcdb?3，则b＋d的值为_________． 4测试2 不等式的性质

课堂学习检测

一、填空题

1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3；

baba(4)______； (5)?______?；

2277(7)－2a－1______－2b－1；

2．用“＜”或“＞”填空：

(3)3a______3b； (6)5a＋2______5b＋2；

(8)4－3b______6－3a．

(1)若a－2＞b－2，则a______b； (3)若－4a＞－4b，则a______b；

ab?，则a______b； 33ab(4)???，则a______b．

22(2)若

3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．

22

4．如果ax＞ay(a≠0)．那么x______y． 二、选择题

5．若a＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4 6．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )． (A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0 7．若a＞b，且c为有理数，则( )．

2222

(A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac＞bc (D)ac≥bc 8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 三、解答题

9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x－10＜0．

(3)2x≥5．

(4)?

(2)

11x??x?6. 221x??1. 310．用不等式表示下列语句并写出解集：

(1)8与y的2倍的和是正数；

信达