中考基础复习（二）：方程（组）与不等式（组）试题

中考基础复习（二）：方程（组）与不等式（组）试题

一、选择题（3分/题） 1．方程组??x?y?1，2x?y?5的解是（ ）

?A．??x??1，??y?2. B．?x??2，?x?2，?x?2，?y?3. C．??y?1. D．??y??1.

2. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ A．168(1?a %)2?128 B．168(1?a %)2?128

C．168(1?2a %)?128 D．168(1?a2 %)?128 3. 已知两圆的半径R、r分别为方程x2?5x?6?0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ A．外离 B．内切 C．相交 D．外切

4．若函数y???x2?2　　(x≤2)2x　（x>2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）

?A．±6 B．4 C．±6或4 D．4或－6 5．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）

（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 6、已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A、ab>b2

B、a+c>b+c C、 1a < 1b D、ac>bc 7..函数y1?x，y12?3x?43．当y1?y2时， x的范围是（ ） A.．x＜-1 B．-1＜x＜2 C．x＜-1或x＞2 D．x＞2

8．如果?2?2?2=a+b2（a，b为有理数），那么a+b等于（ ）

（A）2 （B）3 （C）8 （D）10

二、填空题（3分/题）

9．若代数式3x+7的值为－2，则x=

10．根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=_____

输 y = x + 4 ( x≤1 ) 输 入 出 第1共4页 x y y = －x + 4 ( x＞1 ) ） ）

11. 已知关于x的一元二次方程（m?1)x2?x?1?0有实数根，则m的取值范围是 12．阅读材料：

若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系： bc

x1＋x2＝－ ，x1 x2＝

aa根据上述材料填空：

11

已知x1、x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则 ＋ ＝___________．

x1x2

2

13．若一元二次方程x－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．

14．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x?m管道，那么根据题意，可得方程 15.若关于x的不等式3m?2x?5的解集是x?2,则实数m的值为____________ .

16．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .

三、解答题

17．解方程（组）、不等式（组）（4分/题）

（1）x-4x-12=0 （2）

2

x2x??1 x?13x?3≥0?3x?4y?19?1?（3）? （4）?3?x?y?4

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?x?1

??3?4(x?1)?1 18、（12分）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产

B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．

（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？

（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬

公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．

19．（12分）近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全管理和安全教育．某

中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟可以通过840名学生． （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定：在紧急情况下，

全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼的教学室里最多有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

20．（12分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.

（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？

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（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

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